Diskret - kontinuierlich

Willkommen zum Lernpfad

Diskret - kontinuierlich

erstellt von

Matthias Kittel und Walter Wegscheider

im Rahmen eines internationalen Projektes von
Medienvielfalt im Mathematikunterricht
(Stand August 2011)

Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen  [Anzeigen][Verstecken]

Das kennst Du schon

• Darstellungsformen von Funktionen
• Kenntnis der Auswirkung von Variationen in verschiedenen Darstellungsformen (lineare, quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, trigonometrische Funktionen u.a.)

Das lernst Du

• Wie beschreibt man diskrete dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differenzengleichungen - Lösungsmöglichkeiten und Visualisierung an verschiedenen Beispielen
• Wie beschreibt man kontinuierliche dynamische Vorgänge mit Hilfe von Differentialgleichungen - Visualisierung und Lösungsansätze mit Hilfe verschiedener Technologieunterstützungen an verschiedenen Beispiele

Du stärkst diese Kompetenzen:

• Darstellen, Modellieren (Heronverfahren, Radioaktiver Zerfall, Räuber-Beute-Modell, Rekursionsmodelle und Differenzengleichungen Differentialgleichung)
• Rechnen, Operieren (Radioaktiver Zerfall - analytische Herleitung sowie weiterführende Aufgaben, Herleitung der logistischen Gleichung, Lösen von Differentialgleichungen)
• Interpretieren (exponentielles Wachstum - Lebensmittelkontrolle, exponentielle Abnahme - radioaktiver Zerfall)
• Argumentieren, Begründen (Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialgleichung)n
• Problemlösen (Erkennen der Einsatzgebiete von Differenzen- und Differentialgleichung)

Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: Didaktischer Kommentar

Ausblick

Oftmals ist bei realitätsnahen Modellen nicht möglich die gegebenen Differentialgleichung(en) exakt zu lösen. Aus diesem Grund ist es zielführend manchmal Näherungsverfahren zu verwenden.

Näherungsverfahren

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© 2009, Projekt "Medienvielfalt im Mathematikunterricht"