Didaktischer Kommentar

Lernpfad zur Schnittstelle Sekundarstufe 2 - Universität

Didaktischer Kommentar

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Ziel des Lernpfads

Der Lernpfad soll SchülerInnen sowohl bei der Vorbereitung auf die Matura/das Abitur helfen und gleichzeitig eine Einstimmung auf die weiterführende Ausbildung (z.B. an der Universität oder in einer Fachhochschule) darstellen. Er kann im Rahmen des Mathematikunterrichts durchgeführt werden oder auch von Gruppen von Studierenden, die gemeinsam lernen, bearbeitet werden.

Er soll die Ausbildung folgender Kompetenzen unterstützen:

• Das gemeinsame Arbeiten mit mathematischen Inhalten und Fragestellungen,
• das Einbeziehen von Elementen der Arbeitsteilung,
• das Sprechen über Mathematik, das Diskutieren von Ergebnissen,
• die Fähigkeit, mathematische Sachverhalte einigermaßen genau zu formulieren,
• die Kenntnis verschiedener Darstellungsformen von funktionalen Abhängigkeiten,
• die Fähigkeit, mehrere Darstellungsformen gleichzeitig benutzen zu können, um die Eigenschaften einer funktionalen Abhängigkeit herauszuarbeiten sowie
• die Fähigkeit, allgemeine Zusammenhänge und Methoden aus dem Bereich der funktionalen Abhängigkeiten und dem Umgang mit Funktionen zu formulieren
• die Fähigkeit, funktionale Abhängigkeiten höherer Stufen (z.B. die Anhängigkeit eines Funktionsverlaufs von einem Parameter oder die Zuordnung Funktion $\mapsto$ Ableitung der Funktion) zu erkennen und mit ihnen in gewissem Ausmaß operieren zu können.

Struktur des Lernpfads

Der Lernpfad stellt zwei Aufgabenpools bereit, die zwei unterschiedlichen Arbeitsmethoden entsprechen:

• Aufgabenpool 1 ist charakterisiert durch eine Phase der Aufgabenteilung und eine anschließende Phase der Zusammenführung und Diskussion der Ergebnisse, gegebenenfalls der Korrektur. Die Gruppengröße ist jeweils bei der Aufgabenstellung angegeben.
• Aufgabenpool 2 dient der kooperativen Erstellung kurzer Texte und Visualisierungen zu mathematischen Themen in Gruppen. Die Gruppengröße kann den Gegebenheiten flexibel angepasst werden, sollte aber nicht mehr als 4 betragen.

Diese beiden Aufgabenpools können in unterschiedlicher Weise eingesetzt werden.

Einsatzformen in der Schule

Die folgenden Einsatzformen sind Vorschläge, die natürlich entsprechend der vorhandenen Gegebenheiten und zeitlichen Ressourcen abgeändert werden können. Im vollen Szenario umfasst der Lernpfad 4 bis 5 Unterrichtseinheiten:

• 1. Unterrichtseinheit: Gruppen von SchülerInnen bekommen/wählen je eine Aufgabe aus dem Aufgabenpool 1. Die Zeiteinteilung wird (beispielsweise) wie folgt festgelegt:
  • 5 Minuten Lesen des Aufgabentextes
  • 15 Minuten getrenntes Arbeiten
  • 30 Minuten gemeinsames Arbeiten
• 2. Unterrichtseinheit: Gruppen von SchülerInnen bekommen/wählen je eine Aufgabe aus dem Aufgabenpool 2 und bearbeiten sie.
• 3. Unterrichtseinheit: Gruppen von SchülerInnen bekommen/wählen je eine Aufgabe aus dem Aufgabenpool 1 und arbeiten wie in der 1. Unterrichtseinheit.
• 4. Unterrichtseinheit: Gruppen von SchülerInnen bekommen/wählen je eine Aufgabe aus dem Aufgabenpool 2 und arbeiten wie in der 2. Unterrichtseinheit.

Die Gruppenzusammensetzung muss nicht in jeder Unterrichtseinheit die gleiche sein.

• Gegebenenfalls können in einer 5. Unterrichtseinheit die Ergebnisse der (oder einiger) Aufgaben kommuniziert werden (z.B. durch Diskussion in neu zusammengestellten Gruppen oder durch Kurzreferate der SchülerInnen vor der Klasse).

Ob die SchülerInnen-Gruppen die Aufgaben selbst wählen oder (etwa entsprechend sinnvoller Schwerpunkte bei der Vorbereitung auf Matura/Abitur) zugewiesen bekommen, entscheidet die Lehrkraft. Besonders wichtig ist es, die Form der schriftlichen Dokumentation mit den SchülerInnen zu vereinbaren. Die einfachste Möglichkeit wird die Abgabe eines von der jeweiligen Gruppe (handschriftlich oder elektronisch) verfassten Textes und allfälliger Zusatzmaterialien (wie Ausdrucke, CAS-Dateien,...) am Ende der Unterrichtseinheit sein. Die Aufgaben sind so gestellt, dass zusätzliche Arbeit zu Hause nicht unbedingt notwendig ist.

Einsatzformen im Studium

Im Rahmen des gemeinsamen Lernens können Studierende die für sie relevanten Aufgaben entsprechend der angegebenen Aufgabenstellungen durcharbeiten. Die oben für den Unterricht in der Schule beschriebenen Arbeitsformen können - so gut es geht - an die jeweilige Situation (Zahl der Mitwirkenden und zur Verfügung stehende Zeit) angepasst werden.

Lehrende in weiterführenden Bildungsinstitutionen (wie Universitäten und Fachhochschulen) werden gebeten, ihre Studierenden auf diese Möglichkeit hinzuweisen, ihnen beim Auswählen der Aufgaben zu helfen und - sofern möglich - Feedback zu den schriftlichen Ausarbeitungen geben.