Einfluss der Parameter
Einführung - Station 1: Einfluss der Parameter - Station 2: Bestimmung der Funktionsgleichung und mehr - Station 3: Anwendungen in der Physik - Station 4: Zusatzaufgaben
FAQ
Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
Einfluss der Parameter
Hefteintrag: Am besten verwendest du hierfür dein Heft im Querformat, damit du später eine Tabelle mit vier Spalten für den Einfluss von und anlegen kannst. Formuliere eine Überschrift und übernimm alle mit gelb gekennzeichneten Texte. Natürlich darfst du dir aber auch noch zusätzlich Notizen machen.
Merke:
Die allgemeine Sinusfunktion lautet
Entsprechend lautet die allgemeine Kosinusfunktion
Dabei sind Parameter, die auf das Aussehen des Funktionsgraphen Einfluss nehmen. Im Folgenden seien und . |
Hinweis: Bei den GeoGebra-Applets ist die -Achse mit Vielfachen von beschriftet. Indem man die -Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit cm umstellen.
Arbeiten in Expertenteams
Einfluss von | Einfluss von | Einfluss von | Einfluss von |
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Untersuche hier den Einfluss von auf die Graphen der Funktionen und
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Arbeiten in Expertenteams
Jetzt noch was zum Knobeln!!!
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Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Sinus- und der Kosinusfunktion? Zeichne dazu die Graphen der Funktionen und in dein Heft oder mit Hilfe von diesem Applet und betrachte sie! Was fällt dir auf?
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Du hast eine Menge über den Einfluss der einzelnen Parameter auf das Aussehen der Graphen herausgefunden. Natürlich können aber die Parameter nicht nur einzeln variiert werden, sondern auch mehrere oder alle gleichzeitig.
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Lösung zu Aufgabe 1:
Lösung zu Aufgabe 2:
Ja genau, die Graphen der beiden angegebenen Funktionen sind identisch. Genauer gesagt:
Merke:
Man erhält den Graphen der Kosinusfunktion z.B., indem man den Graphen der Sinusfunktion um nach links verschiebt. Deshalb verhält sich die allgemeine Kosinusfunktion bei Variation ihrer Parameter genauso wie die allgemeine Sinusfunktion. |
Hefteintrag: Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alle gelb hinterlegten Texte übernommen hast! Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe 2 auch ein Hefteintrag "versteckt" ist!
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