Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen
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:<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math>. | :<math> x \rightarrow a\cdot \sin x </math>. |
Version vom 25. Januar 2009, 21:00 Uhr
FAQ
Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
Einfluss von a
Wir betrachten nun den Einfluss von in
- .
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Nun betrachten wir den Einfluss von in
- .
Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals. |
Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! |
Lösung zu Aufgabe A1:
a
Lösung zu Aufgabe A2:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
Lösung zu Aufgabe A3:
Eine mögliche Begründung:
d.h. die Nullstellen bleiben gleich. Ferner wird jeder Funktionswert mit einem Faktor multipliziert. Ist dieser Faktor größer als 1, so wird der Graph in Richtung der y-Achse um diesen Faktor gestreckt, ist er kleiner als 1, so wird er entsprechend gestaucht. Ist der Faktor negativ, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.