Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen
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− | <math>a\cdot \sin x = 0 | + | <math>a\cdot \sin x = 0</math> mit <math>a\neq 0</math> |
<math>\Leftrightarrow \sin x = 0</math> | <math>\Leftrightarrow \sin x = 0</math> |
Version vom 11. Februar 2009, 14:14 Uhr
FAQ
Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
Einfluss von a
Wir betrachten nun den Einfluss von in
- .
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Nun betrachten wir den Einfluss von in
- .
Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit obige Aufgaben eins bis vier nochmals. |
Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen! |
Lösung zu Aufgabe A1:
a
Lösung zu Aufgabe A2:
Die allgemeine Kosinusfunktion verhält sich bei Variation von genauso wie die allgemeine Sinusfunktion.
Lösung zu Aufgabe A3:
Eine mögliche Begründung:
mit
d.h. die Nullstellen bleiben gleich. Ferner wird jeder Funktionswert mit dem gleichen Faktor multipliziert. Ist der Betrag dieses Faktors größer als 1, so wird der Graph in Richtung der y-Achse um diesen Faktor gestreckt, ist er kleiner als 1, so wird er entsprechend gestaucht. Ist der Faktor negativ, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!