Potenzfunktionen - Einführung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Medienvielfalt-Wiki
(→Einführung) |
(→Die Funktionen x, x² und x³) |
||
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
== Die Funktionen x, x² und x³== | == Die Funktionen x, x² und x³== | ||
| − | + | # Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! | |
| − | # Vergleiche den Graph der Funktion mit | + | # Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x<sup>3</sup> mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x<sup>2</sup>. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede! |
| − | # Vergleiche den Graph der Funktion mit | + | # Ein Wanderer geht legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W<sub>1</sub>, W<sub>2</sub>, W<sub>3</sub>. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht. |
| − | # Ein Wanderer geht legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen | + | |
# Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen: | # Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen: | ||
| − | + | g(x) = x (Graph A) | |
| − | + | f(x) = x<sup>2</sup> (Graph B) | |
| − | + | h(x) = x<sup>3</sup> (Graph C) | |
im Bereich von x = 0 bis x = 2. | im Bereich von x = 0 bis x = 2. | ||
| Zeile 33: | Zeile 32: | ||
<ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | <ggb_applet height="300" width="400" showMenuBar="false" showResetIcon="true" | ||
filename="2_ax3c.ggb" /> | filename="2_ax3c.ggb" /> | ||
| − | |||
==Teste Dein Wissen== | ==Teste Dein Wissen== | ||
[http://brinkmann-du.de/mathe/rbtest/2puzzle/fkt_erkennen_001.htm Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu!] | [http://brinkmann-du.de/mathe/rbtest/2puzzle/fkt_erkennen_001.htm Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu!] | ||
=== weitere Tests=== | === weitere Tests=== | ||
Version vom 8. Dezember 2008, 17:24 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Einführung
 |
 |
| ||
| g(x) = x | f(x) = x² | h(x) = x³ |
Die Funktionen x, x² und x³
- Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x3 mit dem Graphen der Funktion g(x) = x. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
- Vergleiche den Graph der Funktion mit h(x) = x3 mit dem Graphen der quadratischen Funktion mit f(x) = x2. Beschreibe Gemeinsamkeiten und Unterschiede!
- Ein Wanderer geht legt bei seinem Weg von A nach B einen Höhenunterschied von 10 m zurück. Wir betrachten nun drei verschiedene Formen des Verbindungsweges. Diese drei Wege haben im Seitenprofil in etwa die eingezeichneten Formen W1, W2, W3. Beschreibe den Wanderweg jeweils entlang dieser drei Wege, den der Wanderer zurücklegt, wenn er von A nach B geht.
- Wir betrachten jetzt die drei Funktionen mit ihren Graphen:
g(x) = x (Graph A) f(x) = x2 (Graph B) h(x) = x3 (Graph C) im Bereich von x = 0 bis x = 2.
Teste Dein Wissen
Ordne die Funktionsterme den Funktionsgraphen zu!
