Wurzelfunktionen Eigenschaften

Startseite --- Die Wurzelfunktion - Übungen - Anwendungen - Weitere Eigenschaften --- Die allgemeine Wurzelfunktion - Übungen und Anwendungen --- Die Wurzelfunktion als Umkehrfunktion

---

Der Differenzenquotient $k = \frac{\bigtriangleup y}{\bigtriangleup x}$ = $\frac{f(x_2)-f(x_1)}{x_2-x_1}$ ist der Quotient der Änderung der Funktionswerte y durch die Änderung der Abszissenwerte x.

• Er gibt die Steigung einer Sekante durch die Punkte $\left( x_1 \mid f(x_1)\right)$ und $\left( x_2\mid f(x_2)\right)$
• Er ermöglicht die Berechnung des Steigungswinkels.
• Er gibt die mittlere Änderungsrate an.

Aufgabe 14  Zeichne den Graphen der Funktionen $f(x) = 2 \cdot \sqrt{x}$ und ermittle die Steigung der Sekante durch die Punkte $\left(0 \mid f(0)\right)$ und $\left(2 \mid f(2)\right)$! Gib den Steigungswinkel der Sekante an! Löse die folgenden Aufgaben mithilfe von GeoGebra oder einer Tabellenkalkulation!

Aufgabe 15  Gib für die folgenden zwei funktionalen Abhängigkeiten die Funktionsgleichung an und skizziere den charakteristischen Verlauf der beiden Funktionsgraphen! a) Dem Oberflächeninhalt $A$ einer Kugel wird die Länge des Radius $r$ zugeordnet. b) Dem Volumen $V$ einer Kugel wird die Länge des Radius $r$ zugeordnet.