Quadratische Funktionen Station3

Nun wieder zurück zum Thema Bremsweg:

Wenn wir die bisherigen Überlegungen verallgemeinern wollen, müssen wir unsere Gleichung für den Bremsweg genauer analysieren.

Zunächst stellen wir fest, dass es eine funktionale Abhängigkeit des Bremsweges von der Geschwindigkeit gibt; wir können unsere Formel als Funktionsgleichung schreiben:

$s(v)=\frac{1}{2a_\mathrm{B}}\cdot v^2$. Die rechte Seite der Funktionsgleichung besteht aus dem Vorfaktor $\frac{1}{2a_\mathrm{B}}$ und dem Quadrat der Variablen.

Besonders interessant ist dabei der Einfluss des Vorfaktors auf den Verlauf des Graphen:

Aufgabe 1  Wie ändert sich der Verlauf des Graphen, wenn der Vorfaktor von v2, d.h. wenn $\frac{1}{2a_\mathrm{B}}$ kleiner bzw. größer wird?

(Rein-)Quadratische Funktionen

Aufgabe 2  Nutze das Applet rechts, um dieses Arbeitsblatt zu bearbeiten. Speichere die Datei auf deinem Rechner ab und trage alles ein, was zu schreiben ist. Zum Zeichnen des Graphens druckst du das fertig ausgefüllte Blatt aus. Das Applet zeigt den Graphen einer Funktion f mit f(x) = ax². Hierbei steht a für eine beliebige reelle Zahl (nicht mehr für die Bremsbeschleunigung!). Mit Hilfe des Schiebereglers (unten links im Applet) kannst du den Wert für a variieren.