Wurzelfunktion Anwendungen: Unterschied zwischen den Versionen

  Aufgabe 12 

Gib die Funktion, die jeder Oberfläche eines Würfels die Kantenlänge zuordnet als Funktionsterm an.

1. Bestimme zuerst einen Term für Oberfläche O eines Würfels in Abhängigkeit der Kantenlänge a.
2. Löse den Term nach a auf und gib eine entsprechende Funktionsgleichung an.
3. Bestimme a für O = 24; 54; 96; 108; 150; 216; ... und halte deine Ergebnisse in Form einer Tabelle fest!
4. Zeichne den Graphen der Funktion!

  Aufgabe 13 

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Die Erde kann näherungsweise als Kugel angesehen werden. Die Sichtweite auf der Erde kann man bei guten Bedingungen durch die Formel (vgl. Sichtweite) beschreiben. Dabei ist h die Augenhöhe in m und s die Sichtweite in km. Man geht am besten von der Sichtweite auf dem Meer aus, da dort keine Berge stören. Ansonsten nimmt man die "ideale" Kugelgestalt der Erde ohne Berge und Täler.

1. Zeichne den Graphen zur Funktion .
2. Wie weit kann man bei einer Augenhöhe von 1,7m bei klarem Wetter sehen. Löse graphisch und rechnerisch.
3. Wie weit kann man von der obersten Plattform des Eiffelturms (276m), vom Mount Everest (8848m), von der ISS (380km) sehen?
4. Wie hoch muss ein Berg sein, damit man 100km weit sehen kann?

  Aufgabe 4 

Bei den quadratischen Funktionen hast du kennengelernt, dass der Bremsweg s in m eines Autos, welches mit der Geschwindigkeit v in fährt, mit der Faustregel berechnet werden kann.

1. Löse die Gleichung nach v auf.
2. Gib die Funktion mit Defintionsmenge an, die den Zusammenhang Bremsweg --> Geschwindigkeit beschreibt.
3. Mit welcher Geschwindigkeit v in ist wohl ein Auto, das eine Bremsspur von

a) 20m,
b) 40m,
c) 60m,
d) 80m,
e) 100m
gemacht hat, gefahren?
Löse graphisch und rechnerisch!