Wurzelfunktion Übungen 2: Unterschied zwischen den Versionen
Zeile 26: | Zeile 26: | ||
Medizinstudenten und Medizinstudentinnen lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen <math>V</math>, das bei konstantem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius <math>r</math> fließt, proportional zur 4. Potenz des Radius ist. ([http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille Gesetz von Hagen-Poiseuille]). Für die Medizinstudenten und Medizinstudentinnen sind diese Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. | Medizinstudenten und Medizinstudentinnen lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen <math>V</math>, das bei konstantem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius <math>r</math> fließt, proportional zur 4. Potenz des Radius ist. ([http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille Gesetz von Hagen-Poiseuille]). Für die Medizinstudenten und Medizinstudentinnen sind diese Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. | ||
{{#ev:youtube |MxFfU0UZB7c|350|right}} | {{#ev:youtube |MxFfU0UZB7c|350|right}} | ||
− | 1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar | + | 1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar! |
− | 2. Löse diese Gleichung nach r auf | + | 2. Löse diese Gleichung nach r auf und gib jene Funktionsgleichung an, die dem Radius <math>r</math> das entsprechende Volumen <math>V</math> zuordnet! |
+ | <br>Zeichne den Graphen der Funktion! | ||
3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradius um <br> | 3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradius um <br> | ||
Zeile 34: | Zeile 35: | ||
b) 10%, 50%, 100% verringert? (Minderdurchblutung durch Gefäßverengung) | b) 10%, 50%, 100% verringert? (Minderdurchblutung durch Gefäßverengung) | ||
− | 4. Um wieviel darf der Radius zunehmen, damit <br> | + | 4. Um wieviel darf der Radius <math>r</math>zunehmen, damit <br> |
a) 10%<br> | a) 10%<br> | ||
b) 50% mehr Blut durch die Ader fließt? | b) 50% mehr Blut durch die Ader fließt? | ||
− | 5. Um wieviel darf der Radius abnehmen, damit noch <br> | + | 5. Um wieviel darf der Radius<math>r</math> abnehmen, damit noch <br> |
a) 90%<br> | a) 90%<br> | ||
b) 50% Blut durch die Ader fließt? | b) 50% Blut durch die Ader fließt? |
Version vom 28. April 2012, 15:56 Uhr
Startseite --- Die Wurzelfunktion - Übungen - Anwendungen --- Die allgemeine Wurzelfunktion - Übungen - Anwendungen --- Die Wurzelfunktion als Umkehrfunktion
Bei den Übungen zur Wurzelfunktion lernst du weitere sich aus ihr ergebene Funktionen kennen.
Zeichne den Graphen der Funktionen im Intervall und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): g:x \rightarrow \sqrt[3]{x}\ im Intervall
|
Bestimme die natürliche Zahl n so, dass der Graph der Funktion der Funktion durch den Punkt Bearbeite von dieser Webseite die ersten 3 Aufgaben. |
Medizinstudenten und Medizinstudentinnen lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen , das bei konstantem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius fließt, proportional zur 4. Potenz des Radius ist. (Gesetz von Hagen-Poiseuille). Für die Medizinstudenten und Medizinstudentinnen sind diese Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. 1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar! 2. Löse diese Gleichung nach r auf und gib jene Funktionsgleichung an, die dem Radius das entsprechende Volumen zuordnet!
3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradius um 4. Um wieviel darf der Radius zunehmen, damit 5. Um wieviel darf der Radius abnehmen, damit noch |
Die zwei österreichischen Physiker Josef Stefan und Ludwig Boltzmann fanden das nach ihnen benannte Strahlungsgesetz. Es besagt, dass die Strahlungsleistung P einer Lichtquelle proportional zur 4. Potenz der Temperatur T dieser Lichtquelle (T gemessen in der absoluten Kelvin-Temperatur) ist. Es isthierbei ist die Stefan-Boltzmann-Konstante und A die Oberfläche der Lichtquelle. a) Löse die Gleichung nach T auf. |
Aufgabe 18
Aufgabe 19
a) n = 4 und
b) n = 5 und
Aufgabe 20
1. wobei eine Konstante ist.
2. Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): r = \sqrt[4]{\frac{V}{c}}\
3. a) Vermehrung um 46%; 506%, 1600%
b) Verminderung um 35%, 93,75%, 100%
4. a) 2,4%
b) 11%
5. a) 2,6%
b) 16%
Aufgabe 21
a)
Zurück zu allgemeinen Wurzelfunktion