Quadratische Funktionen 2 Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen
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Man erhält den Graph der Funktion <math> f: x \rightarrow x^2 + c </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math> q: x \rightarrow x^2 </math> durch Verschiebung in Richtung der <math> y</math>-Achse.<br> | Man erhält den Graph der Funktion <math> f: x \rightarrow x^2 + c </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math> q: x \rightarrow x^2 </math> durch Verschiebung in Richtung der <math> y</math>-Achse.<br> | ||
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| − | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math> c</math> positiv, so wird die Normalparabel um den Betrag von <math> | + | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math> c</math> positiv, so wird die Normalparabel um den Betrag von <math> c </math> nach oben verschoben. </span> |
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Aktuelle Version vom 9. Dezember 2020, 12:28 Uhr
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Wir betrachten nun den Einfluss von
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in 
ein. Wie ändert sich der Graph? 
und 
sowie 
auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
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Aufgabe C1:
Man erhält den Graph der Funktion 
aus dem Graph der Quadratfunktion 
durch Verschiebung in Richtung der 
-Achse.
Genauer:
- Ist
positiv, so wird die Normalparabel um den Betrag von nach oben verschoben.
- Ist negativ, so wird die Normalparabel um den Betrag von nach unten verschoben.
Aufgabe C2:
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig.
Eine mögliche Begründung:
Zu jedem Funktionswert wird ein bestimmter Wert addiert, d.h. der Graph der Funktion wird um diesen Wert nach oben verschoben. Ist dieser Wert negativ, so bedeutet dies, dass von jedem Funktionswert ein bestimmer Wert abgezogen wird, d.h. der Graph wird entsprechend um diesen Wert nach unten verschoben.Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
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