Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 23. November 2016, 08:34 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \sin ( b\cdot x )$ .

Aufgabe B1

Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ b$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ b = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege dir, wie sich die Werte $\ b = 3$ und $\ b = -1$ sowie $\ b = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

Aufgabe B2

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!

Aufgabe B3

Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

$\ b<-1;$	$-1<\ b<0;$	$0<\ b<1;$	$1<\ b$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$ - Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$ - Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$ - Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$ - Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$ - Achse
				Spiegelung an $\ y$ - Achse

Punkte: 0 / 0

Nun betrachten wir den Einfluss von $\ b$ in

$x \rightarrow \cos ( b\cdot x )$ .

Aufgabe B4

Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgabe B1 noch einmal für $cos$ .

Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe B1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!

@@ Zeile 6: / Zeile 6: @@
 ===Einfluss von b===
+__NOCACHE__
 {|
 |
@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 {{Arbeiten|NUMMER=B1|ARBEIT=
-<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="sin_b.ggb" /><br>
+<ggb_applet height="350" width="400" type="button" filename="sin_b.ggb" /><br>
 # Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von <math> \ b </math> ändern. <br>
@@ Zeile 71: / Zeile 71: @@
 {{Arbeiten|NUMMER=B4|ARBEIT=
-<ggb_applet height="50" width="150" type="button" filename="cos_b.ggb" /><br>
+<ggb_applet height="350" width="400" type="button" filename="cos_b.ggb" /><br>
 Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgabe B1 noch einmal für <math>cos</math>.