Wurzelfunktion Einführung: Unterschied zwischen den Versionen

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Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt <math> A = a^2</math>.<br>
 
Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt <math> A = a^2</math>.<br>

Version vom 1. Dezember 2011, 08:35 Uhr

<right>Quadrat.jpg</right>

Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt  A = a^2.
Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.
Es ist  a = sqrt A

Stift.gif   Aufgabe

a) Setze verschiedene Werte für A ein, und berechnen welcher Wert sich für a ergibt. Trage die Ergebnisse in eine Wertetabelle ein.

b) Erstelle ein A-a-Diagramm (A nach rechts, a nach oben antragen!)

Dein Ergebnis kann so aussehen.
a) Seitenlänge in Abhängigkeit von A.jpg

b) Grafik Seitenlänge - A.jpg

Im folgenden Applet ist ein Quadrat eingezeichnet. Mit dem Schieberegler änderst du den Flächeninhalt und damit die Größe des Quadrats und gleichzeitig trägst du mit dem Punkt P die Seitenlänge über den Flächeninhalt an.

Stift.gif   Aufgabe

Variiere mit dem Schieberegler a und verifiziere deine Tabelle.

Nuvola apps kig.png   Merke

Die Funktion f, die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel  sqrt x zuordnet heißt Quadratwurzelfunktion oder einfach nur Wurzelfunktiohn.

 f: x  \rightarrow \ sqrt x

Ihr Graph schaut so aus:

Graph quadratwurzelfunktion.jpg