Wurzelfunktion Übungen 1: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. Januar 2012, 16:07 Uhr

Aufgabe 1

Im Applet ist der Graph der Wurzelfunktion $f:x \rightarrow a \sqrt x$ mit $x \in R^+_0$ dargestellt.
Variiere mit dem Schieberegler den Wert von a.

Wie ändert sich der Graph der Wurzelfunktion $x \rightarrow \sqrt x$ für

a = -1
0 < a < 1
1 < a
a < 0

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Für a = -1 wird der Graph der Wurzelfunktion $x \rightarrow \sqrt x$ an der x-Achse gespiegelt.
Für 0 < a < 1 wird der Graph der Wurzelfunktion $x \rightarrow \sqrt x$ in y-Richtung gestaucht.
Für 1 < a wir der Graph der Wurzelfunktion $x \rightarrow \sqrt x$ in y-Richtung gestreckt.
Für negative a wird der Graph von 2. oder 3. an der y-Achse gespiegelt.

Aufgabe 2

Gib die Funktion, die jeder Oberfläche eines Würfels die Kantenlänge zuordnet als Funktionsterm an.

Bestimme zuerst einen Term für Oberfläche O eines Würfels in Abhängigkeit der Kantenlänge a.
Löse den Term nach a auf.
Bestimme a für O = 24; 54; 96; 150; 216; ...
Bestimme a für O = 108

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

$O = 6 a^2$
$a = \sqrt \frac{=}{6}$
$a = 2; 3; 4; 5; 6; ...$
$a = 3 \sqrt 2$

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 {{Arbeiten|
 NUMMER=1| ARBEIT=
-Im Applet ist der Graph der Wurzelfunktion <math> f: x \rightarrow a \sqrt x mit x \in R^+_0</math> dargestellt.<br>
+Im Applet ist der Graph der Wurzelfunktion <math> f:x \rightarrow a \sqrt x </math> mit <math>x \in R^+_0</math> dargestellt.<br>
 Variiere mit dem Schieberegler den Wert von a.
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-Wie ändert sich der Graph der Wurzelfunktion <math>x \righarrow \sqrt x</math> für
+Wie ändert sich der Graph der Wurzelfunktion <math>x \rightarrow \sqrt x</math> für
 # a = -1
 # 0 < a < 1
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-{{Lösung versteckt|
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-# Für a = -1 wird der Graph der Wurzelfunktion <math>x \righarrow \sqrt x</math> an der x-Achse gespiegelt.
+# Für a = -1 wird der Graph der Wurzelfunktion <math>x \rightarrow \sqrt x</math> an der x-Achse gespiegelt.
-# Für 0 < a < 1 wird der Graph der Wurzelfunktion <math>x \righarrow \sqrt x</math> in y-Richtung gestaucht.
+# Für 0 < a < 1 wird der Graph der Wurzelfunktion <math>x \rightarrow \sqrt x</math> in y-Richtung gestaucht.
-# Für 1 < a wir der Graph der Wurzelfunktion <math>x \righarrow \sqrt x</math> in y-Richtung gestreckt.
+# Für 1 < a wir der Graph der Wurzelfunktion <math>x \rightarrow \sqrt x</math> in y-Richtung gestreckt.
 # Für negative a wird der Graph von 2. oder 3. an der y-Achse gespiegelt.}}
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+Gib die Funktion, die jeder Oberfläche eines Würfels die Kantenlänge zuordnet als Funktionsterm an.
+# Bestimme zuerst einen Term für Oberfläche O eines Würfels in Abhängigkeit der Kantenlänge a.
+# Löse den Term nach a auf.
+# Bestimme a für O = 24; 54; 96; 150; 216; ...
+# Bestimme a für O = 108
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-Gib die Funktion, die jeder Oberlfächeeines Würfels die Kantenlänge zuordnet als Funktionsterm an.
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