Wurzelfunktion Übungen 1: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. Januar 2012, 17:27 Uhr

Bei den Übungen zur Wurzelfunktion lernst du weitere sich aus ihr ergebene Funktionen kennen.

Aufgabe 1

Zeichne in ein Koordinatensystem die Graphen der Funktionen $f:x \rightarrow x^2$ für $x\in R^+_0$ und $g:x \rightarrow \sqrt x$ für $x\in R^+_0$ .

Was stellst du fest?

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Meist tritt als Funktionsterm nicht nur die Quadratwurzel auf. Bei den Anwendungen sind die Funktionsterme von der Art $a \sqrt x$ . Oft treten auch Terme von der Art $ax + b$ unter der Wurzel auf. Dies soll nun näher untersucht werden.

Aufgabe 2

Du betrachstest die Funktion $f: x \rightarrow \sqrt{ax + b}$ . Im folgenden Applet kannst du mit den Schiebereglern die Werte für $a$ und $b$ verändern. Anfangs ist $a = 1$ und $b = 0$ . Es ist der Graph der Quadratwurzelfunktion dargestellt.

1. Was passiert, wenn du den Wert von $b$ änderst? Unterscheide $b > 0$ und $b < 0$ .

2. Stelle wieder $b = 0$ ein. Variiere nun $a$ . Was stellst du fest?

3. Variiere nun a und b gleichzeitig und beachte was passiert.

4. Wo ist die Nullstelle der Funktion $f: x \rightarrow \sqrt{ax + b}$ ?

5. Gib die Definitionsmenge der Funktion $f: x \rightarrow \sqrt{ax + b}$ an.

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Zurück zu Wurzelfunktion oder weiter mit Anwendungen

@@ Zeile 36: / Zeile 36: @@
 . <math>x = -\frac{b}{a}</math>
-. <math>D = [\frac{-b}{a};sgn(a) \infty[ </math>
+. <math>D = [-\frac{b}{a};sgn(a) \infty[ </math> (<math>sgn(a)</math> gibt das Vorzeichen von <math>a</math> an. Es ist +, wenn <math> a > 0</math> ist und -, wenn <math> a < 0</math> ist.
 }}

Wurzelfunktion Übungen 1: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 28. Januar 2012, 17:27 Uhr

Navigationsmenü

Meine Werkzeuge

Namensräume

Varianten

Ansichten

Aktionen

Suche

Navigation

Werkzeuge