Wurzelfunktion Anwendungen: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Die Erde kann näherungsweise als Kugel angesehen werden. Die Sichtweite auf der Erde kann | + | Die Erde kann näherungsweise als Kugel angesehen werden. Die Sichtweite auf der Erde kann bei guten Bedingungen näherungsweise durch die Formel <math> s = 3,57 \sqrt h</math> (vgl. [http://de.wikipedia.org/wiki/Sichtweite#Berechnung Sichtweite]) beschreiben werden. Dabei ist <mtah>h</math> die Augenhöhe in m und <math>s</math> die Sichtweite in km. |
+ | <br>Am besten gehst du von der Sichtweite auf dem Meer aus, da dort keine Berge stören. | ||
+ | <br>Ansonsten nimmt du die "ideale" Kugelgestalt der Erde ohne Berge und Täler. | ||
# Zeichne den Graphen zur Funktion <math> s: h \rightarrow 3,57 \sqrt h</math>. | # Zeichne den Graphen zur Funktion <math> s: h \rightarrow 3,57 \sqrt h</math>. | ||
# Wie weit kann man bei einer Augenhöhe von 1,7m bei klarem Wetter sehen. Löse graphisch und rechnerisch. | # Wie weit kann man bei einer Augenhöhe von 1,7m bei klarem Wetter sehen. Löse graphisch und rechnerisch. |
Version vom 28. April 2012, 14:27 Uhr
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Viele Anwendungen der Wurzelfunktion haben einen Faktor a. Daher betrachten wir zuerst die Funktion .
Gib die Funktion, die jeder Oberfläche eines Würfels die Kantenlänge zuordnet als Funktionsterm an.
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Schau dir dieses Video an. Wie weit kannst du bis zum Horizont sehen? Etwa (!50m) (!500m) (5km) (!50km) MIt welcher Formel kannst du die Sichtweite a berechnen? () (!) (!) (!) Die Erde kann näherungsweise als Kugel angesehen werden. Die Sichtweite auf der Erde kann bei guten Bedingungen näherungsweise durch die Formel (vgl. Sichtweite) beschreiben werden. Dabei ist <mtah>h</math> die Augenhöhe in m und die Sichtweite in km.
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Bei den quadratischen Funktionen hast du kennengelernt, dass der Bremsweg s in m eines Autos, welches mit der Geschwindigkeit v in fährt, mit der Faustregel berechnet werden kann.
a) 20m, |
- Für die graphische Lösung kannst du in diesem Applet die entsprechenden Werte mit dem Schieberegler einstellen.
a) 44,7
b) 63,2
c) 77,5
d) 89,4
e) 100
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