Rationale Funktionen Indirekte Proportionalitaet: Unterschied zwischen den Versionen
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In diesem Beispiel kann x nur eine natürliche Zahl zwischen 1 und 24 sein. | In diesem Beispiel kann x nur eine natürliche Zahl zwischen 1 und 24 sein. | ||
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<center>Der Graph einer indirekten Proportionalität heißt '''Hyperbel'''.</center> | <center>Der Graph einer indirekten Proportionalität heißt '''Hyperbel'''.</center> | ||
Version vom 6. April 2013, 14:43 Uhr
Eine Tafel Schokolade mit 24 Stücken soll auf Kinder verteilt werden. Wie viele Stückchen bekommt jedes Kind?
x bezeichne die Anzahl der Kinder und y die Anzahl der Schokoladenstückchen, die jedes Kind bekommt.
Aufgabe: Vervollständige die Tabelle:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 12 | 24 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y |
Aufgabe: Zeichne den Graph für dieses Beispiel.
Betrachte die Produkte x*y, so stellst du fest, dass x*y= 24 ist.
In diesem Beispiel kann x nur eine natürliche Zahl zwischen 1 und 24 sein.
Man kann die Funktion http://wikis.zum.de/rsg/images/0/05/F24-x.jpg allgemein für alle rationalen Zahlen x, die ungleich Null sind, erklären.
Der Graph dieser Funktion schaut dann so aus: http://wikis.zum.de/rsg/images/6/64/F24-x-graph.jpg
Was ist Definitionsmenge, Wertemenge? Ist der Graph symmetrisch?
Lösung
Aufgaben:
2. Beantworte die Fragen auf dieser Seite
Der Funktionsterm von ist ein Bruch. Nun kann im Zähler und Nenner eines Bruches auch die Variable x vorkommen. Deshalb definiert man allgemein:
