Rationale Funktionen Polstellen: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Funktion <math>f: x \rightarrow \frac{1}{x}</math> ist für <math> x = 0 </math> nicht definiert. Wie verhält sie sich in der Umgebung von <math>0</math>? Je kleiner <math>x</math> betragsmäßig wird, desto größer wird der Betrag von <math>\frac{1}{x}</math>. Der Graph von <math>f</math> sieht so aus: | Die Funktion <math>f: x \rightarrow \frac{1}{x}</math> ist für <math> x = 0 </math> nicht definiert. Wie verhält sie sich in der Umgebung von <math>0</math>? Je kleiner <math>x</math> betragsmäßig wird, desto größer wird der Betrag von <math>\frac{1}{x}</math>. Der Graph von <math>f</math> sieht so aus: | ||
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Version vom 27. Februar 2013, 15:26 Uhr
Die Funktion ist für
nicht definiert. Wie verhält sie sich in der Umgebung von
? Je kleiner
betragsmäßig wird, desto größer wird der Betrag von
. Der Graph von
sieht so aus:
![Indirekte proportionalität.jpg](/images/9/93/Indirekte_proportionalit%C3%A4t.jpg)
Zeigt eine Funktion für einen x-Wert ein solches Verhalten, dann ist der x-Wert eine Definitionslücke und man bezeichnet diese Stelle als Polstelle.
Ist an einer Definitionslücke
dann ist die Definitionslücke |