Trigonometrische Funktionen 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 20. März 2011, 12:27 Uhr
Trigonometrische Funktionen
erstellt von
Silvia Joachim, Karl Haberl und Franz Embacher (2009)
Überarbeitet von Silvia Joachim und Karl Haberl (2011)
im Rahmen eines internationalen Projektes von
Medienvielfalt im Mathematikunterricht
(Stand April 2011)
Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen
Das kennst du schon
- Darstellungsformen von Funktionen
- Kenntnis der Auswirkung von Variationen in den Darstellungsformen von linearen und quadratischen Funktionen
- Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen
Das lernst du
- Erkennen der Auswirkung der Variation von Parametern im Funktionsterm auf die Graphen der Sinus- und Kosinusfunktion und umgekehrt.
- Erarbeiten und Beschreiben der Auswirkungen der Variation der Parameter
Du stärkst diese Kompetenzen:
Darstellen, Modellieren
Du lernst welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben (Station 1)
Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen. (Station 1)
Du lernst, welche Informationen du aus einem Funktionsgraphen für den Funktionsterm erhältst. (Station 2)
Rechnen, Operieren
Du kannst zu gegebenen Funktionstermen die richtigen Graphen finden und selbst zeichnen. (Station 1)
Du erkennst die Auswirkungen auf den Graphen der durch einen Term gegebenen Funktion. (Station 1)
Du kannst zu einem gegebenen Funktionsgraphen den richtigen Funktionsterm angeben. (Station 2)
Du gibst nach Modellierung des Problems den Funktionsterm an und zeichnest den Graphen. (Anwendungen)
Interpretieren
Du lernst welche Bedeutung die Parameter a,b,c und d bei der allgemeinen Sinusfunktion und Kosinusfunktion haben (Station 1)
Du erkennst im Kontext Anwendungen, die graphisch gegeben sind und kannst sie mathematisch als Formel und Funktionsterm interpretieren. (Station 2)
Du gibst nach Modellierung des Problems den Funktionsterm an und zeichnest den Graphen. (Anwendungen)
Argumentieren, Begründen
Du kannst deine Kenntnisse über die Paramter a, b, c und d der allgemeinen Sinusfunktion anwenden. (Anwendungen)
Problemlösen
Du kannst deine Kenntnisse über die Paramter a, b, c und d der allgemeinen Sinusfunktion anwenden. (Anwendungen)
Transferieren
Du kannst deine Kenntnisse über die Paramter a, b, c und d der allgemeinen Sinusfunktion anwenden. (Anwendungen)
Du findest den Graphen bzw. den Funktionsterm einer passenden Sinusfunktion zu einem gegebenen Problem. (Anwendungen)
Dokumentieren
Du dokumentierst das Erlernte als Hefteinträge (Station 1, Station 2, Anwendungen)
Kommunizieren
Je nach Arbeitsmethode kommunizierst du mit deinen MitschülerInnen (Station 1, Station 2, Anwendungen)
Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: Didaktischer Kommentar
Quick-Links:
- Für LehrerInnen: Didaktischer Kommentar
- Wiederholung: Erfahre hier die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen!
- Wiederholung: Einfluss der Parameter bei linearen Funktionen
- Wiederholung: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen bei quadratischen Funktionen!
- FAQ: Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.
- Station 1: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!
- Station 2: Erfahre hier, wie du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen kannst - und mehr!
- Anwendungen: Lerne hier einige Anwendungen kennen!
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Hallo! Wäre es nicht toll, wenn du hellsehen könntest? Wenn du den Graphen eines Funktionsterms auch ohne Wertetabelle direkt zeichnen könntest? Wenn du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen könntest? Für die linearen und die quadratischen Funktionen beherrschst du diese Kunst wahrscheinlich schon. Dann wirst du vieles von deinem Wissen auf die allgemeine Sinus- und Kosinusfunktion übertragen können. |
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Hinweise:
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-Achse mit Vielfachen von 
beschriftet. Indem man die
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Dieser Lernpfad enthält zwei Stationen, die du am besten nacheinander bearbeitest. Klicke dazu einfach auf die gewünschte Station! Wenn du vorher die Eigenschaften der trigonometrischen Funktionen und ihrer Graphen wiederholen möchtest, rufe diese Seite auf.
<graphviz> digraph G { rankdir=RL; "Term" -> "Graph"[label=" "]; edge [color = white]; "Term" -> "Hellsehen"; "Hellsehen" -> "Graph"; edge [color = black]; rankdir=LR; "Graph" -> "Term"; } </graphviz> Anwendungen |
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Experimentier-Ecke
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Nun hast du es wirklich geschafft und den ganzen Lernpfad bearbeitet. Du kannst stolz sein - gut gemacht! Hefteintrag: Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alles Wichtige notiert hast! Ich wünsche dir noch einen schönen Tag! |
