Quadratische Funktionen 2 Einfluss von b: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 27. August 2011, 11:36 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ b$ in $f: x \rightarrow x^2 + bx$ .

Aufgabe B1

Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ b$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ b = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege dir, wie sich die Werte $\ b = 3$ und $\ b = -1$ sowie $\ b = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

Aufgabe B2

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!

Die Funktionen, die wir in diesem Kapitel betrachtet haben, sind auch quadratische Funktionen. Sie haben den Funktionsterm ax²+ bx.

Wir lassen den Wert für a gleich und verändern nur den Wert für b.

Aufgabe B3

Untersuche an dem Applet rechts den Einfluss von b auf den Verlauf des Graphen.

Aufgabe B4

Gibt es einen Zusammenhang zwischen dem blauen und grünen Graphen? Experimentiere erneut mit dem Applet und bestätige deine Vermutung.
Setzt den Satz fort: "Die Graphen liegen spiegelbildlich bezüglich der y-Achse für ...

Aufgabe B1: [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe B2: [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe B3: [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Aufgabe B4: [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe B1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!

@@ Zeile 64: / Zeile 64: @@
 ----
 '''Aufgabe B1:''' {{Lösung versteckt|
-:Man erhält den Graph der Funktion   <math>f: x \rightarrow x^2 + bx</math>
+:Man erhält den Graph der Funktion  <math> f: x \rightarrow x^2 + bx</math>
 :aus dem Graph der Quadratfunktion <math>q: x \rightarrow x^2 </math> durch Verschiebung sowohl in x- wie auch in y-Richtung
@@ Zeile 72: / Zeile 72: @@
 :* Ist b > 0, so wird die Normalparabel schräg nach links unten verschoben.
 :* Ist b < 0, so wird die Normalparabel schräg nach recht unten verschoben.
-:* Je größer der Betrag von B ist, desto mehr wird in y-Richtung verschoben
+:* Je größer der Betrag von b ist, desto mehr wird in y-Richtung verschoben
 :* Der Graph zu -b ist spiegelsymmetrisch bezüglich der y-Achse zum Graph von b.
-:* Die Scheitel aller Graphen zu <math>f: x \rightarrow x^2 + bx</math> liegen auf der dem Graphen der Funktion <math>-q: x \rightarrow -x^2</math> }}
+:* Die Scheitel aller Graphen zu <math> f: x \rightarrow x^2 + bx</math> liegen auf der dem Graphen der Funktion <math>-q: x \rightarrow -x^2</math> }}
 '''Aufgabe B2:''' {{Lösung versteckt|1=