Wurzelfunktion allgemeine Wurzelfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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<math> f: x \rightarrow \sqrt[n]{x}\</math> mit <math> x \in R^+_0</math> und <math>n \in N</math>. | <math> f: x \rightarrow \sqrt[n]{x}\</math> mit <math> x \in R^+_0</math> und <math>n \in N</math>. | ||
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Version vom 30. Januar 2012, 08:44 Uhr
Ein Würfel mit Seitenlänge a hat dasVolumen 
.
Man weiß von einem Würfel, dass es das Volumen 27 VE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.
Es ist
Man schreibt auch dafür
 Merke:
Die Gleichung  oder Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): x = \sqrt[n]{a}\
Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \sqrt[n]{a}\ heißt die n-te Wurzel aus a. |
hat für jede natürliche Zahl n und jede nicht negative reelle Zahl x als Lösung
 Aufgabe
a) Setze verschiedene Werte für das Würfelvolumen V ein, und berechne welche Werte sich für die Seitenlänge a ergeben. Trage die Ergebnisse in eine Wertetabelle ein. b) Erstelle ein V-a-Diagramm (V nach rechts, a nach oben antragen!) |
Dein Ergebnis kann so aussehen.
a) 
b) 
Verbindet man die Punkte, dann erhält man diesen Graphen:
| Merke:
Man definiert für jede natürliche Zahl n die allgemeine Wurzelfunktion n-ten Grades oder n-te Wurzelfunktion Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): f: x \rightarrow \sqrt[n]{x}\ mit |
und 
.
| Aufgabe
Gib für die Würfelaufgabe die zugehörige Funktion an. |
![f:V \rightarrow \sqrt[3]{V}](/images/math/5/6/2/56277ceb06d9f1e85ce77b321e54ee46.png)
mit 
