Wurzelfunktion allgemeine Wurzelfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | ARBEIT= Gib für die Würfelaufgabe die zugehörige Funktion an.}} | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
<math>f:V \rightarrow \sqrt[3]{V}</math> mit <math>V \in R^+_0</math> | <math>f:V \rightarrow \sqrt[3]{V}</math> mit <math>V \in R^+_0</math> | ||
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| + | ARBEIT= | ||
| + | # Zeichne für n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 die Graphen der n-ten Wurzelfunktion <math> f: x \rightarrow \sqrt[n]{x}\</math> | ||
| + | # Welche Punkte haben alle Graphen gemeinsam? | ||
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| + | {{Lösung versteckt| | ||
| + | # STelle mit dem Schieberegler die passende Wurzelfunktion ein. | ||
| + | <ggb_applet width="713" height="271" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /> | ||
| + | # (0;0 und (1;1) | ||
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Version vom 31. Januar 2012, 14:51 Uhr
Ein Würfel mit Seitenlänge a hat dasVolumen 
.
Man weiß von einem Würfel, dass es das Volumen 27 VE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.
Es ist
Man schreibt auch dafür
 Merke:
Die Gleichung  oder Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): x = \sqrt[n]{a}\
Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \sqrt[n]{a}\ heißt die n-te Wurzel aus a. |
hat für jede natürliche Zahl n und jede nicht negative reelle Zahl x als Lösung
 Aufgabe
a) Setze verschiedene Werte für das Würfelvolumen V ein, und berechne welche Werte sich für die Seitenlänge a ergeben. Trage die Ergebnisse in eine Wertetabelle ein. b) Erstelle ein V-a-Diagramm (V nach rechts, a nach oben antragen!) |
Dein Ergebnis kann so aussehen.
a) 
b) 
Verbindet man die Punkte, dann erhält man diesen Graphen:
| Merke:
Man definiert für jede natürliche Zahl n die allgemeine Wurzelfunktion n-ten Grades oder n-te Wurzelfunktion Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): f: x \rightarrow \sqrt[n]{x}\ mit |
und 
.
Aufgabe 1
Gib für die Würfelaufgabe die zugehörige Funktion an. |
![f:V \rightarrow \sqrt[3]{V}](/images/math/5/6/2/56277ceb06d9f1e85ce77b321e54ee46.png)
mit 
Aufgabe 2
|
- STelle mit dem Schieberegler die passende Wurzelfunktion ein.
- (0;0 und (1;1)
