Rationale Funktionen Einführung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Medienvielfalt-Wiki
| Zeile 4: | Zeile 4: | ||
| − | {{ | + | {{Arbeiten|NUMMER=1| |
Die Mantelfläche <math>M</math> der Kugelhaube ist <math>M = 2\pi R l</math> wobei <math>R</math> der Erdradius 6370km und <math>l</math> die Länge der Strecke [CD] ist. | Die Mantelfläche <math>M</math> der Kugelhaube ist <math>M = 2\pi R l</math> wobei <math>R</math> der Erdradius 6370km und <math>l</math> die Länge der Strecke [CD] ist. | ||
| Zeile 24: | Zeile 24: | ||
Die Höhe <math>h</math> ist die Variable für die Mantelfläche <math>M</math>. | Die Höhe <math>h</math> ist die Variable für die Mantelfläche <math>M</math>. | ||
| − | {{ | + | {{Arbeiten|NUMMER=2| |
Die Höhe <math>h</math> ist die Variable für die Mantelfläche <math>M</math>. | Die Höhe <math>h</math> ist die Variable für die Mantelfläche <math>M</math>. | ||
| Zeile 34: | Zeile 34: | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt| | ||
| − | a) <math> D = [0;\infty | + | a) <math> D = [0;\infty[</math> |
b) <math> M = 2 \pi R^2</math> | b) <math> M = 2 \pi R^2</math> | ||
}} | }} | ||
Version vom 9. Februar 2013, 11:05 Uhr
Astronauten, die von einer Raumstation,welche in der Höhe h um Erde kreist, auf die Erde blicken, sehen eine Kugelhaube.
Aufgabe 1
{{{ARBEIT}}} |
In diesem Bild betrachet man die zwei rechtwinkligen Dreiecke 
und 
, welche zueinander ähnlich sind. In ähnlichen Dreiecken sind die Streckenverhältnisse entsprechender Seiten gleich:
Im Dreieck betrachtet man das Streckenverhältnis 
. Das entsprechende Seitenverhältnis im Dreieck ist 
.
Also ist 
.
Formt man um 
und löst nach l auf und fasst die rechte Seite zusammen, dann ergibt sich 
.
Die Höhe 
ist die Variable für die Mantelfläche 
.
Aufgabe 2
{{{ARBEIT}}} |
a) 
b) 
