Rationale Funktionen Definitionsmenge: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Der Nenner eines Bruches darf nie den Wert Null annehmen darf. Daher darf man für <math>x</math> keine Werte einsetzen, dass das Nennerpolynom <math>h(x) = b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+ ... + b_1 x+b_0 = 0</math> wird. | ||
| − | ''' | + | Die Nullstellen des Nennerpolynoms werden als '''Definitionslücken''' bezeichnet. |
| − | Die Funktion <math>f:x\rightarrow \frac{x-2}{x^2-1}</math> hat die Definitionslücken <math> x = -1</math> und <math> x = 1</math>. | + | Die '''Definitionsmenge der gebrochen-rationalen Funktion''' <math> f</math> mit <math> f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}</math> ist die Menge der reellen Zahlen ohne die Nullstellen des Nennerpolynoms h(x). |
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| + | 1. Die Funktion <math>f:x\rightarrow \frac{x-2}{x^2-1}</math> hat die Definitionslücken <math> x = -1</math> und <math> x = 1</math>. | ||
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Version vom 12. Februar 2013, 10:09 Uhr
 Merke
Der Nenner eines Bruches darf nie den Wert Null annehmen darf. Daher darf man für Die Nullstellen des Nennerpolynoms werden als Definitionslücken bezeichnet. Die Definitionsmenge der gebrochen-rationalen Funktion
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keine Werte einsetzen, dass das Nennerpolynom 
wird.
mit 
ist die Menge der reellen Zahlen ohne die Nullstellen des Nennerpolynoms h(x).
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Beispiele:
1. Die Funktion 
hat die Definitionslücken 
und 
.
2.
