Symmetrie

zurück zu Eigenschaften von Funktionen

---

Aufgabe 1  Schau dir diesen Video an: 1. Erkläre in wenigen Sätzen, wann ein Funktionsgraph a) achsensymmetrisch zur y-Achse b) punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Im folgenden Applet ist ein Punkt A auf der Normalparabel an der y-Achse gespiegelt. Der Spiegelpunkt ist A'. 2. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Quadratfunktion $f:x \rightarrow x^2$ achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Im folgenden Applet ist ein Punkt A auf der Kubikparabel am Usprung gespiegelt. Der Spiegelpunkt ist A'. 3. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Kubikfunktion $f:x \rightarrow x^3$ punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

Merke: Der Graph einer Funktion f ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn $f(-x) = f(x)$ ist. Die Funktion $f$ heißt gerade. Der Graph einer Funktion f ist punktsymmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems, wenn $f(-x) = - f(x)$ ist. Die Funktion $f$ heißt ungerade.

Im folgenden Video siehst du je ein Beispiel einer Polynomfunktion zur Achsensymmetrie und zur Punktsymmetrie und es wird ausführlich erklärt, wie du dies durch Rechnung überprüfen kannst.

>

---

zurück zu Eigenschaften von Funktionen