Wurzelfunktion Einführung

Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt $A = a^2$.
Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.
Es ist $a = sqrt A$

Aufgabe a) Setze verschiedene Werte für A ein, und berechnen welcher Wert sich für a ergibt. Trage die Ergebnisse in eine Wertetabelle ein. b) Erstelle ein A-a-Diagramm (A nach rechts, a nach oben antragen!)

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Dein Ergebnis kann so aussehen.
a)

b)

Im diesem GeoGebra-Applet ist ein Quadrat eingezeichnet. Mit dem Schieberegler änderst du den Flächeninhalt und damit die Größe des Quadrats und gleichzeitig trägst du mit dem Punkt P die Seitenlänge über den Flächeninhalt an.

Aufgabe Variiere mit dem Schieberegler A und verifiziere deine Tabelle.

Merke Die Funktion $f$, die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel $sqrt x$ zuordnet heißt Quadratwurzelfunktion oder einfach nur Wurzelfunktiohn. $f: x \rightarrow \ sqrt x$ Ihr Graph schaut so aus: