Wurzelfunktion Übungen 1

Aufgabe 1  Im Applet ist der Graph der Wurzelfunktion $f:x \rightarrow a \sqrt x$ mit $x \in R^+_0$ dargestellt. Variiere mit dem Schieberegler den Wert von a. Wie ändert sich der Graph der Wurzelfunktion $x \rightarrow \sqrt x$ für a = -1 0 < a < 1 1 < a a < 0

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1. Für a = -1 wird der Graph der Wurzelfunktion $x \rightarrow \sqrt x$ an der x-Achse gespiegelt.
2. Für 0 < a < 1 wird der Graph der Wurzelfunktion $x \rightarrow \sqrt x$ in y-Richtung gestaucht.
3. Für 1 < a wir der Graph der Wurzelfunktion $x \rightarrow \sqrt x$ in y-Richtung gestreckt.
4. Für negative a wird der Graph von 2. oder 3. an der y-Achse gespiegelt.

Aufgabe 2  Gib die Funktion, die jeder Oberfläche eines Würfels die Kantenlänge zuordnet als Funktionsterm an. Bestimme zuerst einen Term für Oberfläche O eines Würfels in Abhängigkeit der Kantenlänge a. Löse den Term nach a auf. Bestimme a für O = 24; 54; 96; 150; 216; ... Bestimme a für O = 108

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1. $O = 6 a^2$
2. $a = \sqrt{\frac{O}{6}}$
3. $a = 2;\; 3;\; 4;\; 5;\; 6;\; ...$
4. $a = 3 \sqrt 2$