Rationale Funktionen Definitionen

Merke Sind $g(x) = a_zx^z+a_{z-1}x^{z-1}+ ... + a_1 x+a_0$ mit $a_z\not=0$ und $h(x) = b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+ ... + b_1 x+b_0$ mit $b_n\not=0$ Polynome vom Grad z und n, so heißt die Funktion $f: \rightarrow f(x)$ mit $f(x)= \frac{g(x)}{h(x)}$ gebrochen-rationale Funktion. Die Definitionsmenge von $f$ ist die Menge der reellen Zahlen ausgenommen die Nullstellen des Nennerpolynoms. z ist der Grad des Zählerpolynoms, n der Grad des Nennerpolynoms. Ist z < n, dann ist $f$ eine echt gebrochen-rationale Funktion, ist z > n, dann ist $f$ eine unecht gebrochen-rationale Funktion.