Rationale Funktionen Definitionsmenge

Merke Der Nenner eines Bruches darf nie den Wert Null annehmen darf. Daher darf man für $x$ keine Werte einsetzen, dass das Nennerpolynom $h(x) = b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+ ... + b_1 x+b_0 = 0$ wird. Die Nullstellen des Nennerpolynoms werden als Definitionslücken bezeichnet. Die Definitionsmenge der gebrochen-rationalen Funktion $f$ mit $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$ ist die Menge der reellen Zahlen ohne die Nullstellen des Nennerpolynoms h(x). $D = R$ \ $\begin{Bmatrix} x & |h(x)=0 \end{Bmatrix}$

Beispiele:

1. Die Funktion $f:x\rightarrow \frac{x-2}{x^2-1}$ hat die Definitionslücken $x = -1$ und $x = 1$.

2.