Symmetrie: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 3. Januar 2012, 19:00 Uhr

Aufgabe 1

Schau dir diesen Video an:

1. Erkläre in wenigen Sätzen, wann ein Funktionsgraph
a) achsensymmetrisch zur y-Achse
b) punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

Im folgenden Applet ist ein Punkt A auf der Normalparabel an der y-Achse gespiegelt. Der Spiegelpunkt ist A'.

2. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Quadratfunktion $f:x \rightarrow x^2$ achsensymmetrisch zur y-Achse ist.

Im folgenden Applet ist ein Punkt A auf der Kubikparabel am Usprung gespiegelt. Der Spiegelpunkt ist A'.

3. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Kubikfunktion $f:x \rightarrow x^3$ punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

Merke:

Der Graph einer Funktion f ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn $f(-x) = f(x)$ ist. Die Funktion $f$ heißt gerade.
Der Graph einer Funktion f ist punktsymmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems, wenn $f(-x) = - f(x)$ ist. Die Funktion $f$ heißt ungerade.

Im folgenden Video siehst du weitere Beispiele zur Symmetrie:

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@@ Zeile 16: / Zeile 16: @@
 Im folgenden Applet ist ein Punkt A auf der Normalparabel an der y-Achse gespiegelt. Der Spiegelpunkt ist A'.
-. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Quadratfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
+. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Quadratfunktion <math>f:x \rightarrow x^2</math> achsensymmetrisch zur y-Achse ist.
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@@ Zeile 24: / Zeile 24: @@
 Im folgenden Applet ist ein Punkt A auf der Kubikparabel am Usprung gespiegelt. Der Spiegelpunkt ist A'.
-. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Kubikfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist.
+. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Kubikfunktion <math>f:x \rightarrow x^3</math> punktsymmetrisch zum Ursprung ist.
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