Symmetrie

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  Aufgabe 1  Stift.gif

Schau dir diesen Video an:


1. Erkläre in wenigen Sätzen, wann ein Funktionsgraph
a) achsensymmetrisch zur y-Achse
b) punktsymmetrisch zum Ursprung ist.

Im folgenden Applet ist ein Punkt A auf der Normalparabel an der y-Achse gespiegelt. Der Spiegelpunkt ist A'.

2. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Quadratfunktion achsensymmetrisch zur y-Achse ist.

Im folgenden Applet ist ein Punkt A auf der Kubikparabel am Usprung gespiegelt. Der Spiegelpunkt ist A'.

3. Überprüfe indem du den Punkt A bewegst, ob der Funktionsgraph der Kubikfunktion punktsymmetrisch zum Ursprung ist.


Maehnrot.jpg
Merke:
  • Der Graph einer Funktion f ist achsensymmetrisch zur y-Achse, wenn f(-x) = f(x) ist. Die Funktion f heißt gerade.
  • Der Graph einer Funktion f ist punktsymmetrisch zum Ursprung des Koordinatensystems, wenn f(-x) = - f(x) ist. Die Funktion f heißt ungerade.

Im folgenden Video siehst du weitere Beispiele zur Symmetrie:

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