Quadratische Funktionen 2 Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen
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Man erhält den Graph der Funktion <math> f: x \rightarrow x^2 + c </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math> q: x \rightarrow x^2 </math> durch Verschiebung in Richtung der <math> y</math>-Achse.<br> | Man erhält den Graph der Funktion <math> f: x \rightarrow x^2 + c </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math> q: x \rightarrow x^2 </math> durch Verschiebung in Richtung der <math> y</math>-Achse.<br> | ||
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− | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math> c</math> positiv, so wird die Normalparabel um den Betrag von <math> d </math> nach oben verschoben. | + | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math> c</math> positiv, so wird die Normalparabel um den Betrag von <math> d </math> nach oben verschoben. </span> |
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Zu jedem Funktionswert wird ein bestimmter Wert addiert, d.h. der Graph der Funktion wird um diesen Wert nach oben verschoben. Ist dieser Wert negativ, so bedeutet dies, dass von jedem Funktionswert ein bestimmer Wert abgezogen wird, d.h. der Graph wird entsprechend um diesen Wert nach unten verschoben. | Zu jedem Funktionswert wird ein bestimmter Wert addiert, d.h. der Graph der Funktion wird um diesen Wert nach oben verschoben. Ist dieser Wert negativ, so bedeutet dies, dass von jedem Funktionswert ein bestimmer Wert abgezogen wird, d.h. der Graph wird entsprechend um diesen Wert nach unten verschoben. | ||
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Version vom 13. Juli 2011, 18:24 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von in .
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Aufgabe 1:
Man erhält den Graph der Funktion aus dem Graph der Quadratfunktion durch Verschiebung in Richtung der -Achse.
Genauer:
- Ist positiv, so wird die Normalparabel um den Betrag von nach oben verschoben.
- Ist negativ, so wird die Normalparabel um den Betrag von nach unten verschoben.
Aufgabe 2:
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig.
Eine mögliche Begründung:
Zu jedem Funktionswert wird ein bestimmter Wert addiert, d.h. der Graph der Funktion wird um diesen Wert nach oben verschoben. Ist dieser Wert negativ, so bedeutet dies, dass von jedem Funktionswert ein bestimmer Wert abgezogen wird, d.h. der Graph wird entsprechend um diesen Wert nach unten verschoben.Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!