Quadratische Funktionen 2 Einfluss von c: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Medienvielfalt-Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „{| | Wir betrachten nun den Einfluss von <math> \ c </math> in <math>f: x \rightarrow x^2 + c </math>. : : {{Arbeiten|NUMMER=C1|ARBEIT = <center><ggb_applet h…“) |
|||
(8 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
+ | Zurück zu [[Quadratische_Funktionen_2_-_Allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Allgemeine quadratische Funktion''']] | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | __NOCACHE__ | ||
+ | |||
{| | {| | ||
| | | | ||
Zeile 36: | Zeile 41: | ||
} | } | ||
− | | <math>\ | + | | <math>\ c<-1; </math> | <math> -1<\ c<0; </math> | <math> 0<\ c<1; </math> | <math> 1<\ c</math> |
--++ Verschiebung nach oben | --++ Verschiebung nach oben | ||
Zeile 42: | Zeile 47: | ||
---- Verschiebung nach rechts | ---- Verschiebung nach rechts | ||
---- Verschiebung nach links | ---- Verschiebung nach links | ||
− | ---- Streckung in <math> \ x </math>- Richtung | + | ---- Streckung in <math> \ x </math>- Richtung |
− | ---- Stauchung in <math> \ x </math>- Richtung | + | ---- Stauchung in <math> \ x </math>- Richtung |
− | + | ||
− | + | ||
---- Spiegelung an <math> \ x </math>- Achse | ---- Spiegelung an <math> \ x </math>- Achse | ||
---- Spiegelung an <math> \ y </math>- Achse | ---- Spiegelung an <math> \ y </math>- Achse | ||
Zeile 52: | Zeile 55: | ||
---- | ---- | ||
− | '''Aufgabe | + | '''Aufgabe C1:''' {{Lösung versteckt|1= |
− | Man erhält den Graph der Funktion <math> f: x \rightarrow | + | Man erhält den Graph der Funktion <math> f: x \rightarrow x^2 + c </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math> q: x \rightarrow x^2 </math> durch Verschiebung in Richtung der <math> y</math>-Achse.<br> |
Genauer: | Genauer: | ||
− | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math> | + | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math> c</math> positiv, so wird die Normalparabel um den Betrag von <math> c </math> nach oben verschoben. </span> |
− | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math> | + | * <span style="background-color:yellow;"> Ist <math>c</math> negativ, so wird die Normalparabel um den Betrag von <math> c </math> nach unten verschoben.</span> |
− | </span> | + | |
}} | }} | ||
− | '''Aufgabe | + | '''Aufgabe C2:''' {{Lösung versteckt|1= |
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig. | Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig. | ||
− | |||
Eine mögliche Begründung: | Eine mögliche Begründung: | ||
Zeile 68: | Zeile 69: | ||
Zu jedem Funktionswert wird ein bestimmter Wert addiert, d.h. der Graph der Funktion wird um diesen Wert nach oben verschoben. Ist dieser Wert negativ, so bedeutet dies, dass von jedem Funktionswert ein bestimmer Wert abgezogen wird, d.h. der Graph wird entsprechend um diesen Wert nach unten verschoben. | Zu jedem Funktionswert wird ein bestimmter Wert addiert, d.h. der Graph der Funktion wird um diesen Wert nach oben verschoben. Ist dieser Wert negativ, so bedeutet dies, dass von jedem Funktionswert ein bestimmer Wert abgezogen wird, d.h. der Graph wird entsprechend um diesen Wert nach unten verschoben. | ||
}} | }} | ||
− | |||
---- | ---- | ||
− | <span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe | + | <span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist! |
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | Zurück zu [[Quadratische_Funktionen_2_-_Allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Allgemeine quadratische Funktion''']] |
Aktuelle Version vom 9. Dezember 2020, 13:28 Uhr
Zurück zu 6. Allgemeine quadratische Funktion
Wir betrachten nun den Einfluss von in .
|
|
|
Aufgabe C1:
Man erhält den Graph der Funktion aus dem Graph der Quadratfunktion durch Verschiebung in Richtung der -Achse.
Genauer:
- Ist positiv, so wird die Normalparabel um den Betrag von nach oben verschoben.
- Ist negativ, so wird die Normalparabel um den Betrag von nach unten verschoben.
Aufgabe C2:
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig.
Eine mögliche Begründung:
Zu jedem Funktionswert wird ein bestimmter Wert addiert, d.h. der Graph der Funktion wird um diesen Wert nach oben verschoben. Ist dieser Wert negativ, so bedeutet dies, dass von jedem Funktionswert ein bestimmer Wert abgezogen wird, d.h. der Graph wird entsprechend um diesen Wert nach unten verschoben.Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
Zurück zu 6. Allgemeine quadratische Funktion