Wurzelfunktion Einführung: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt <math> A = a^2</math>.<br> | Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt <math> A = a^2</math>.<br> | ||
Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.<br> | Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.<br> | ||
− | Es ist <math> a = sqrt | + | Es ist <math> a = sqrt A</math> |
{{Aufgabe|a) Setze verschiedene Werte für A ein, und berechnen welcher Wert | {{Aufgabe|a) Setze verschiedene Werte für A ein, und berechnen welcher Wert | ||
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− | Die Funktion <math>f</math>, die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel <math> sqrt | + | Die Funktion <math>f</math>, die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel <math> sqrt x</math> zuordnet heißt '''Quadratwurzelfunktion''' oder einfach nur '''Wurzelfunktiohn'''.<br> |
<center><math> f: x \rightarrow \ sqrt x </math><br></center> | <center><math> f: x \rightarrow \ sqrt x </math><br></center> | ||
Ihr Graph schaut so aus:<br> | Ihr Graph schaut so aus:<br> | ||
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Version vom 1. Dezember 2011, 09:27 Uhr
Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt .
Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.
Es ist
a) Setze verschiedene Werte für A ein, und berechnen welcher Wert sich für a ergibt. Trage die Ergebnisse in eine Wertetabelle ein. b) Erstelle ein A-a-Diagramm (A nach rechts, a nach oben antragen!) |
Im folgenden Applet ist ein Quadrat eingezeichnet. Mit dem Schieberegler änderst du den Flächeninhalt und damit die Größe des Quadrats und gleichzeitig trägst du mit dem Punkt P die Seitenlänge über den Flächeninhalt an.
Variiere mit dem Schieberegler a und verifiziere deine Tabelle. |
Die Funktion , die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel zuordnet heißt Quadratwurzelfunktion oder einfach nur Wurzelfunktiohn. Ihr Graph schaut so aus: |