Wurzelfunktion Einführung: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Aufgabe|a) Variiere mit dem Schieberegler A und verifiziere deine Tabelle.<br> | {{Aufgabe|a) Variiere mit dem Schieberegler A und verifiziere deine Tabelle.<br> | ||
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c) Was stellt die Spur des Punktes P dar?}} | c) Was stellt die Spur des Punktes P dar?}} | ||
Version vom 12. Dezember 2011, 21:17 Uhr
Ein Quadrat mit Seitenlänge a hat den Flächeninhalt .
Man weiß von einem Quadrat, dass es den Flächeninhalt 9 FE hat. Wie lang ist dann die Seite? Natürlich 3 LE.
Es ist
a) Setze verschiedene Werte für A ein, und berechnen welcher Wert sich für a ergibt. Trage die Ergebnisse in eine Wertetabelle ein. b) Erstelle ein A-a-Diagramm (A nach rechts, a nach oben antragen!) |
Im folgenden Applet ist ein Quadrat eingezeichnet. Mit dem Schieberegler änderst du den Flächeninhalt und damit die Größe des Quadrats und gleichzeitig trägst du mit dem Punkt P die Seitenlänge über den Flächeninhalt an.
a) Variiere mit dem Schieberegler A und verifiziere deine Tabelle. |
b) Die x-Koordinate des Punktes P ist die Größes A des Flächeninhalts, die y-Koordinate die Länge a der Seite des Quadrats.
c) Über jeden Wert des Flächeninhalts A des Quadrats wird seine Seitenlänge a angetragen. Es ist der Graph der Funktion .
Die Funktion , die jeder nicht negativen reellen Zahl x ihre Quadratwurzel zuordnet heißt Quadratwurzelfunktion oder einfach nur Wurzelfunktiohn. Ihr Graph schaut so aus: |
Eigenschaften der Wurzelfunktion
- Die Definitionsmenge ist .
- Die Wertemenge ist .
- Für x < 1 liegt der Graph über der Geraden y = x.
- Für 1 < x liegt der Graph unter der Geraden y = x.