Quadratische Funktionen - Übungen3

Einführung - Bremsweg - Unterschiedliche Straßenverhältnisse - Übungen 1 - Anhalteweg - Übungen 2 - Stationenbetrieb - Allgemeine quadratische Funktion - Übungen 3

Falls es Probleme mit der Ansicht gibt, bitte Firefox als Browser verwenden!

Aufgabe 1: Funktionsterm finden Die Parabel hat die Funktionsgleichung f(x) = ax2 + bx + c. Welcher Funktionsterm passt? -0,5x2 + 2x + 1 -2x2 + 8x - 7 0,5x2 - 2x - 1 0,5x2 - 2x + 3 -0,5x2 + 2x - 1 prüfen! Aufgabe 2: Term und Graph zuordnen Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu. -x + 3-x2 - 3x - 3x2 + 3x2 - 3-x2 + 3 Aufgabe 3: Multiple Choice Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an. f(x) = –2x2 + 3x – 4 Der Punkt [1|1] liegt nicht auf dem Graphen. Die Parabel ist nach unten geöffnet. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel. Die Parabel ist nach oben geöffnet. Die Parabel ist enger als die Normalparabel. Der Punkt [2|-6] liegt auf dem Graphen. Welche Terme gehören zu einer Funktion, deren Graph symmetrisch zur y-Achse ist? 7x2 + 3 7x2 - 2 7x2 - 2x + 3 7x2 7x2 + 3x 7x2 - 2x Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind? 7x2 und -7x2 7x2 - 2x und 7x2 + 2x 7x2 - 2x und -7x2 + 2x -7x2 + 2x und -7x2 - 2x 7x2 - 2 und 7x2 + 2 Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der x-Achse symmetrisch zueinander sind? 7x2 - 2 und -7x2 + 2 7x2 - 2 und -7x2 + 2x 7x2 - 2x und 7x2 + 2x 7x2 und -7x2 7x2 - 2 und 7x2 + 2 prüfen! Aufgabe 4: Memo-Quiz Finde die richtigen Paare - je ein Funktionsterm und ein Funktionsgraph gehören zusammen. Achte auf die wesentlichen Eigenschaften der Funktion (Öffnung der Parabel, Lage des Scheitels, Nullstellen). f(x) = x2 + 3 f(x) = x2 – 2x – 3 f(x) = 3x2 f(x) = -x2 + 3 f(x) = –x2 – 2x + 3 f(x) = 0,2x2 f(x) = x2 + 2x f(x) = –x2 + 2x Aufgabe 5: Verschiebung und Streckung Eine Parabel der Form ax²+bx+c wird a) in y- Richtung verschoben und b) in y- Richtung gestreckt. Welche Eigenschaften der Parabel bleiben erhalten, welche ändern sich? (Hinweis: Diskutiere mit deinem Partner und zeichne dir zur Hilfe eine Parabel auf und verschiebe bzw. strecke sie!) [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden] a) Verschiebung in y- Richtung: Die Form bleibt erhalten, der y- Wert des Scheitels ändert sich. Die Achsenschnittpunkte ändern sich. f(x) ist die blaue Funktion, g(x) stellt die rote, in y- Richtung verschobene Funktion dar. b) Streckung in y- Richtung: Schnittpunkte mit der x- Achse bleiben unverändert. Die Form und der y- Wert des Scheitelpunktes ändert sich. Schnittpunkt mit der y- Achse ändert sich. f(x) ist die blaue Funktion, g(x) stellt die rote, in y- Richtung gestreckte Funktion dar. Dieser Lernpfad wurde erstellt von: Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann