Quadratische Funktionen 2 Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 13. Juli 2011, 16:26 Uhr

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ a$ in $x \rightarrow a x^2$ .

Aufgabe A1

Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ a$ ändern.
Stelle den Schieberegler auf $\ a = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph?
Überlege dir, wie sich die Werte $\ a = 3$ und $\ a = -1$ sowie $\ a = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

Aufgabe A2

Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!

Aufgabe A3

Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

Punkte: 0 / 0

Aufgabe 1: [Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Man erhält den Graph der Funktion $x \rightarrow a x^2$

aus dem Graph der Quadratfunktion $x \rightarrow x^2$ durch Streckung oder Stauchung in Richtung der y-Achse.

Genauer:

Ist der Betrag von a größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in y-Richtung mit dem Faktor Betrag von a gestreckt.
Ist der Betrag von a kleiner als eins und positiv, so wird der Graph der Sinusfunktion in y-Richtung mit dem Faktor Betrag von a gestaucht.
Falls a negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.

Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!

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 </quiz>
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+Aufgabe 1: {{Lösung versteckt|
+Man erhält den Graph der Funktion   <math>x \rightarrow a x^2</math>
+aus dem Graph der Quadratfunktion <math>x \rightarrow x^2 </math> durch Streckung oder Stauchung in Richtung der y-Achse.
+Genauer:
+* Ist der Betrag von a größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in y-Richtung mit dem Faktor Betrag von a gestreckt.
+* Ist der Betrag von a kleiner als eins und positiv, so wird der Graph der Sinusfunktion in y-Richtung mit dem Faktor Betrag von a gestaucht.
+* Falls a negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.
+ }}