Quadratische Funktionen 2 - Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | * [http://www.tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/dfu/quadratische_funktionen/index.html Übungen zum Erkennen quadratischer Funktionen] | ||
| + | * [http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/quadratischegleichungen.htm#quadrerg Quadratische Ergänzung üben] | ||
| + | * [http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabenportal/p2_quad_fkt_011/p2_quad_fkt_011.htm Graphen zeichnen] | ||
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| + | * [http://www.studienseminare-ge-gym.nrw.de/K/riemer/mathematik/publikationen/videoanalyse/index-videoanalyse.htm Videoanalyse: Geschwindigkeit und Bremswege] von [http://www.riemer-koeln.de/joomla/ Wolfgang Riemer] | ||
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| + | * [http://www.geogebra.org/de/upload/files/hlindner/Waldschloesschenbruecke_Dresden_mod.html Funktionsterm bestimmen - Die Waldschlösschenbrücke Dresden] von [http://www.lindner-dresden.de/index.htm Heinz Lindner] | ||
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Version vom 6. Dezember 2011, 13:31 Uhr
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Hier lernst du, wenn du noch Lust hast, einiges über den Anhalteweg eines Autos.
Inhaltsverzeichnis[Verbergen] |
Der Anhalteweg
Wir haben oben gesehen, dass man selbst bei relativ moderaten Geschwindigkeiten mit beachtlichen Bremswegen rechnen muss. Dabei blieb jedoch noch unberücksichtigt, dass der Anhalteweg nicht allein der reine Bremsweg ist, sondern dass zum Bremsweg auch noch der sogenannte Reaktionsweg hinzukommt.
Der Bremsweg ist derjenige Weg, den das Fahrzeug vom Beginn des Bremsvorgangs bis zum Stillstand zurücklegt. Er berücksichtigt also nicht, dass man nach dem Auftreten des Hindernisses eine gewisse Zeit (die Reaktionszeit') benötigt, bis man überhaupt reagieren kann und bremst. Der Weg, den das Fahrzeug angesichts der Reaktionszeit noch ungebremst zurücklegt, nennt man Reaktionsweg.
Aufgabe
Aufgabe 1
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m in 1 Sekunde <=> 8,3 m in einer Sekunde
Experimentieren mit einem Applet zum Anhalteweg
Aufgabe 2
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Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können Geschwindigkeit v, Bremsbeschleunigung aB und Reaktionszeit tR variiert werden.
Aufgabe 3
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Den Einfluss der verschiedenen Faktoren auf die Länge des Anhalteweges kannst du auch mit diesem Applet untersuchen.
Beim Bremsen eines Pkws ist der also Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und dem zurückgelegten Weg durch eine quadratische Funktion der Form
f(x) = ax2 + bx beschrieben, wobei der reinquadratische Teil den Bremsweg und der lineare Teil den Reaktionsweg bestimmt.
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Übungen
Aufgabe 5: Anhalteweg Die Funktion s(v) = 0,1v2 + 1,5v ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt.
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<=> 
<=> 2aB = 10 <=> aB = 5 (m/s2)
Aufgabe 6: Bestimme a und b
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Aufgabe 7: Term und Graph zuordnen
Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.
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-x2 - 2x0,5x2 - 2x-x2 + 2x0,5x2 + 2xx2 - 2xx2 + 2x
Aufgabe 8
Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.
f(x) = 2x2 - 4x f(x) = - 0,25x2 + 3x Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind? |
Springbrunnen
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Bei Wasserfontänen und Springbrunnen tritt der Wasserstrahl oftmals parabelförmig aus.
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Weitere Aufgaben
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Bestimme die Gleichungen der abgebildeten Parabeln. Mache einen günstigen Ansatz für den Funktionsterm!
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a) Gib die Gleichung der Parabeln mit dem Scheitel S(1;2) an. |
Weiterführende Links
Übungen im Internet:
