Wurzelfunktion Anwendungen 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Medizinstudenten lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen V, das bei konstentem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius r fließt proportional zur 4. Potenz des Radius ist. ([http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille Gesetz von Hagen-Poiseuille]). Für die Medizinstudenten sind die Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. | Medizinstudenten lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen V, das bei konstentem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius r fließt proportional zur 4. Potenz des Radius ist. ([http://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille Gesetz von Hagen-Poiseuille]). Für die Medizinstudenten sind die Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut. | ||
− | + | 1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar.<br> | |
− | + | 2. Löse diese Gleichung nach r auf.<br> | |
− | + | 3. Wie ändert sich das Blutvolumen durch eine Ader, wenn sich der Gefäßradiusm um <br> | |
a) 10%, 50%, 100% vergrößert? (Mehrdurchblutung bei Gefäßerweiterung)<br> | a) 10%, 50%, 100% vergrößert? (Mehrdurchblutung bei Gefäßerweiterung)<br> | ||
− | b) 10%, 50%, 100% verringert? (Minderdurchblutung durch Gefäßverengung) | + | b) 10%, 50%, 100% verringert? (Minderdurchblutung durch Gefäßverengung)<br> |
+ | 4. Um wieviel darf der Radius zunehmen, damit <br> | ||
+ | a) 10%<br> | ||
+ | b) 50% mehr Blut durch die Ader fließt?<br> | ||
+ | 6. Um wieviel darf der Radius abnehmen, damit noch <br> | ||
+ | a) 90%<br> | ||
+ | b) 50% Blut durch die Ader fließt? | ||
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− | + | 1. <math>V = r^4 c</math> wobei <math>c</math> eine Konstante ist.<br> | |
− | + | 2. <math> r = \sqrt[4]{\frac{V}{c}}\</math><br> | |
− | + | 3. a) Vermehrung um 46%; 506%, 1600% <br> | |
+ | b) Verminderung um 35%, 93,75%, 100%<br> | ||
+ | 4. a) 2,4%<br> | ||
+ | b) 11%<br> | ||
+ | 5. a) 2,6%<br> | ||
+ | b) 16% | ||
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Version vom 31. Januar 2012, 21:34 Uhr
Medizinstudenten lernen in der Anfangsvorlesung, dass das Flüssigkeitsvolumen V, das bei konstentem Druck pro Zeiteinheit durch eine Röhre mit Radius r fließt proportional zur 4. Potenz des Radius ist. (Gesetz von Hagen-Poiseuille). Für die Medizinstudenten sind die Röhren Adern im menschlichen Körper und die Flüssigkeit ist Blut.
1. Stelle diesen Sachverhalt als Formel dar. |
1. wobei eine Konstante ist.
2. Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): r = \sqrt[4]{\frac{V}{c}}\
3. a) Vermehrung um 46%; 506%, 1600%
b) Verminderung um 35%, 93,75%, 100%
4. a) 2,4%
b) 11%
5. a) 2,6%
b) 16%