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| − | '''!!!!!Dieser Lernpfad wird gerade bearbeitet!!!!!!'''
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| | <center><big><big><big>Willkommen zum Lernpfad | | <center><big><big><big>Willkommen zum Lernpfad |
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| − | [[Bild:Hellsehen.jpg|150px]] [[Bild:Sinab.jpg|150px]] [[Bild:Riesenrad.jpg|150px]] | + | [[Bild:Parabelbrems.jpg |150px]] [[Bild:Koeln-arena.jpg |150px]] [[Bild:Üb1_Parabel1.jpg|150px]] |
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| | <big>Quadratische Funktionen</big></big></big> | | <big>Quadratische Funktionen</big></big></big> |
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| | erstellt von | | erstellt von |
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| | Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann (2009)<br> | | Reinhard Schmidt, Christian Schmidt, Maria Eirich, Andrea Schellmann (2009)<br> |
| − | Überarbeitet von [[Benutzer:Silvia Joachim|<b>Silvia Joachim</b>]] und [[Benutzer:Karlo Haberl|<b>Karl Haberl</b>]] (2011)<br> | + | Überarbeitet von Karl Haberl (2011)<br> |
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| | im Rahmen eines internationalen Projektes von<br> | | im Rahmen eines internationalen Projektes von<br> |
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| − | | + | <big><math> \rightarrow</math> [[Quadratische_Funktionen_2_Startseite|'''Hier geht es los ...''']]</big> |
| | </center> | | </center> |
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| | + | Du erwirbst/ stärkst diese [[Quadratische_Funktionen_2_Kompetenzen|Kompetenzen]] |
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| − | Du erwirbst / stärkst in diesem Lernpfad folgende Kompetenzen.
| + | Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: [[Quadratische_Funktionen_2_Didaktischer Kommentar|<!--<font color="#990000">-->Didaktischer Kommentar<!--</font>-->]] |
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| − | Informationen zum Einsatz des Lernpfads im Unterricht: Didaktischer Kommentar | + | |
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| | <center>[[Bild:Logos_1.jpg]]</center> | | <center>[[Bild:Logos_1.jpg]]</center> |
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| − | {{Kasten 1002|
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| − | HINTERGRUND = #f4f0e4|
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| − | BORDER = grey|
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| − | BACKGROUND = #00008B|
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| − | BREITE =100%|
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| − | ÜBERSCHRIFT =Einführung in quadratische Funktionen|
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| − | BILD = Pentagramm.png|50px|
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| − | INHALT1=Die Einführung in das Thema "Quadratische Funktionen" erfolgt am Beispiel des Bremsweges eines Autos, genauer gesagt anhand des Zusammenhangs zwischen der Geschwindigkeit eines Autos und der Länge seines Bremsweges. Nachdem auf diese Weise der Begriff der reinquadratischen Funktion erarbeitet worden ist, wird die allgemeine Form vor allem durch Experimentieren am Graphen erarbeitet.
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| − | Interaktive Übungen tragen zum Verständnis bei und helfen das Erarbeitete zu festigen. |
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| − | INHALT1a=
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| − | <span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Bremsweg|'''1. Bremsweg''']]</span>
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| − | :<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Bremsbeschleunigung|'''2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse''']]</span>
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| − | ::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Übungen1|'''3. Übungen 1''']] </span>
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| − | :::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Köln-Arena|'''4. Köln-Arena''']]</span>
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| − | ::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter|'''5. Einfluss der Parameter''']]</span>
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| − | :::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Allgemeine quadratische Funktion''']]
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| − | </span>
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| − | :::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Anhalteweg|'''4. Anhalteweg''']]</span>
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| − | ::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Übungen2|'''5. Übungen 2''']]</span>
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| − | :::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_allgemeine_quadratische_Funktion|'''6. Allgemeine quadratische Funktion''']]</span>
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| − | ::::::<span style="color:groove;font-size:11pt;">[[Quadratische_Funktionen_2_-_Übungen3|'''7. Übungen 3''']]</span>
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| − | INHALT1b=[[Bild:parabelbrems.gif|center]]
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| − | INHALT2=Kompetenzen:|
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| − | INHALT2a='''Das kannst du schon:'''
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| − | *Bei linearen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
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| − | *Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben (Handhabung von GeoGebra)
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| − | *von der graphischen Darstellung unmittelbar auf die Darstellung als Formel schließen
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| − | *Eigenschaften linearer Funktionen aus der Termdarstellung ablesen und sie begründen
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| − | INHALT2b='''Das kannst du lernen:'''
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| − | *Übersetzen von einer Realsituation in ein mathematisches Modell
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| − | *Parabeln als Graphen quadratischer Funktionen identifizieren
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| − | *Bei quadratischen Funktionen zwischen den Darstellungsformen Graph, Tabelle und Formel wechseln
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| − | *Parameter variieren und die Auswirkung dieser Variation beschreiben
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| − | INHALT3=Für die Lehrerinnen und Lehrer:<br />
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| − | {{pdf|Didaktischer_Kommentar_quad_Fkt.pdf|Didaktischer Kommentar}}
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| − | Ideensammlung:
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| − | '''Jungs:'''
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| − | Feuerwehr
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| − | Brücken
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| − | Luftwiederstand
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| − | Kraftstoffverbrauch
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| − | senkrechter Wurf
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| − | Tunnel
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| − | '''Mädels:'''
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| − | Springreiten
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| − | Eiskunstlauf
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| − | Lernvideo
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| − | {{#ev:youtube|BeXmLxAicPg|150}}
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| − | '''!!!!!ab hier geht es los!!!!!!'''
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| − | <div style="padding:1px;background:#ddeeff;border:1px groove;">
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| − | '''Quick-Links:'''
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| − | {{versteckt|
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| − | *[[Quadratische Funktionen 2/Didaktischer Kommentar|<font color="#990000">Für LehrerInnen: Didaktischer Kommentar</font>]]
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| − | *[[Quadratische Funktionen 2/Wiederholung|Wiederholung: Erfahre hier die Eigenschaften der Quadratfunktionen und der Normalparabel!]]
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| − | *[http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm Wiederholung: Einfluss der Parameter bei linearen Funktionen]
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| − | *[[Quadratische_Funktionen 2/Zum_Nachschlagen|FAQ: Hier kannst du die Bedeutung der verwendeten Begriffe nachschlagen.]]
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| − | *'''[[Quadratische Funktionen 2/Einfluss der Parameter|<font color="#990000">Station 1: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!</font>]]'''
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| − | *'''[[Quadratische Funktionen 2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|<font color="#990000">Station 2: Erfahre hier, wie du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen kannst - und mehr!</font>]]'''
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| − | *'''[[Quadratische Funktionen 2/Anwendungen|<font color="#990000">Anwendungen: Lerne hier einige Anwendungen kennen!</font>]]'''
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| − | |[[Bild:Hellsehen.jpg|150px]]||
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| − | Hallo! Wäre es nicht toll, wenn du hellsehen könntest? Wenn du den Graphen eines Funktionsterms auch ohne Wertetabelle direkt zeichnen könntest? Wenn du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen könntest?
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| − | Für die [http://rfdz.ph-noe.ac.at/fileadmin/lernpfade/lernpfade_lineare_funktion/index.htm linearen] beherrschst du diese Kunst wahrscheinlich schon. Dann wirst du vieles von deinem Wissen auf die allgemeine quadratische Funktion übertragen können.
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| − | <!-- {{#ev:youtube|nw2Oksmik2A|150}} -->
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| − | '''Hinweise:'''
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| − | *Übertrage die als "Hefteintrag" gekennzeichneten Beiträge auch wirklich in dein Heft!
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| − | *Bei den GeoGebra-Applets ist die <math>\ x</math>-Achse mit Vielfachen von <math> \pi </math> beschriftet. Indem man die <math>\ x</math>-Achse mit der rechten Maustaste anklickt und "Eigenschaften" wählt, kann man auf die Einheit'' cm ''umstellen.
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| − | *Zu den meisten Aufgaben gibt es Lösungen, diese befinden sich am Ende der jeweiligen Seite. Bearbeite zuerst die Aufgaben, mache dir Notizen und vergleiche diese erst zum Schluss mit den Lösungen!
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| − | <!--{{#ev:youtube|j3cCtx-bao0|150}}-->
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| − | Dieser Lernpfad enthält zwei Stationen, die du am besten nacheinander bearbeitest. Klicke dazu einfach auf die gewünschte Station!
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| − | Wenn du vorher die Eigenschaften der Quadratfunktion und der Normalparabel wiederholen möchtest, dann sehe dir [[Quadratische Funktionen_2/Wiederholung|dieses Video]] an.
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| − | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
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| − | *'''[[Quadratische Funktionen_2/Einfluss der Parameter|<font color="#990000">Station 1: Erforsche hier den Einfluss der Parameter auf das Aussehen des Graphen!</font>]]'''
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| − | </div>
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| − | <graphviz>
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| − | digraph G {
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| − | rankdir=RL;
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| − | "Term" -> "Graph"[label=" "];
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| − | edge [color = white]; "Term" -> "Hellsehen";
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| − | "Hellsehen" -> "Graph";
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| − | edge [color = black]; rankdir=LR;
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| − | "Graph" -> "Term";
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| − | }
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| − | </graphviz>
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| − | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
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| − | *'''[[Quadratische Funktionen_2/Bestimmung der Funktionsgleichung aus dem Graphen|<font color="#990000">Station 2: Erfahre hier, wie du aus dem Graphen einer Funktion deren Term ablesen kannst - und mehr!</font>]]'''</div>
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| − | ===Anwendungen===
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| − | {| border=0
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| − | |{{#ev:youtube|jlZ3fCw5m1U|150}}
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| − | |rowspan=2 |
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| − | <div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">
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| − | *'''[[Quadratische Funktionen_2/Anwendungen|<font color="#990000">Lerne hier einige Anwendungen kennen!</font>]]'''</div>
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| − | :<!--{{#ev:youtube|eAKO-C8Duac|150}}-->
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| − | ===Experimentier-Ecke===
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| − | {|
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| − | {{Arbeit|ARBEIT=
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| − | Papierfalten ---> Parabel}}
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| − | |<!--{{#ev:youtube|UfDOp2oE7-k|150}}-->||
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| − | Nun hast du es wirklich geschafft und den ganzen Lernpfad bearbeitet. Du kannst stolz sein - gut gemacht!
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| − | <span style="background-color:yellow;">Hefteintrag:</span> Lies dir bitte deinen Hefteintrag durch und überprüfe kurz, ob du wirklich alles Wichtige notiert hast!
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| − | Ich wünsche dir noch einen schönen Tag!
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| − | ||<!--{{#ev:youtube|nbT16tnv2V4|150}}-->
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| − | [[zw:Trigonometrische Funktionen]]
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