Quadratische Funktionen 2 Einfluss von d: Unterschied zwischen den Versionen
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Man erhält den Graph der Funktion <math> x \rightarrow (x - d)^2 </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math>q: x \rightarrow x^2</math> durch Verschiebung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. <br> | Man erhält den Graph der Funktion <math> x \rightarrow (x - d)^2 </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math>q: x \rightarrow x^2</math> durch Verschiebung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. <br> | ||
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'''Aufgabe 2:''' {{Lösung versteckt|1= | '''Aufgabe 2:''' {{Lösung versteckt|1= |
Version vom 13. Juli 2011, 18:50 Uhr
Wir betrachten nun den Einfluss von
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Aufgabe 1:
Man erhält den Graph der Funktion aus dem Graph der Quadratfunktion
durch Verschiebung in Richtung der
-Achse.
Genauer:
- Ist
positiv, so wird der Graph der Sinusfunktion um den Betrag von
nach links verschoben.
- Ist
negativ, so wird der Graph der Sinusfunktion um den Betrag von
nach rechts verschoben.
Aufgabe 2:
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig.
Eine mögliche formale Begründung:
Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \ \( x - d )^2=0
Die Bestimmung der Nullstelle von Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): x \rightarrow \( x + d )^2
und Vergleich mit der Nullstelle der Quadratfunktion zeigt, dass jeder Funktionswert für![d > 0](/images/math/1/d/1/1d1524e69d13cd77795b6d20f2fc2546.png)
![d > 0](/images/math/1/d/1/1d1524e69d13cd77795b6d20f2fc2546.png)
![d](/images/math/8/2/7/8277e0910d750195b448797616e091ad.png)
![d < 0](/images/math/9/b/6/9b6639fc7c3580fed72e83eac94a1191.png)
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!