Quadratische Funktionen 2 Einfluss von a: Unterschied zwischen den Versionen
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Man erhält den Graph der Funktion <math>f: x \rightarrow a x^2</math> | Man erhält den Graph der Funktion <math>f: x \rightarrow a x^2</math> | ||
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| − | '''Aufgabe | + | '''Aufgabe A2:''' {{Lösung versteckt|1= |
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig. | Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig. | ||
Version vom 9. August 2011, 15:39 Uhr
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Wir betrachten nun den Einfluss von
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in 
ein. Wie ändert sich der Graph? 
und 
sowie 
auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
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Aufgabe A1:
Man erhält den Graph der Funktion 
aus dem Graph der Quadratfunktion 
durch Streckung oder Stauchung in Richtung der y-Achse.
Genauer:
- Ist der Betrag von a größer als eins, so wird der Graph der Sinusfunktion in y-Richtung mit dem Faktor Betrag von a gestreckt.
- Ist der Betrag von a kleiner als eins und positiv, so wird der Graph der Sinusfunktion in y-Richtung mit dem Faktor Betrag von a gestaucht.
- Falls a negativ ist, so wird der Graph zusätzlich an der x-Achse gespiegelt.
Aufgabe A2:
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig.
Eine mögliche formale Begründung:
mit 
d.h. die Nullstellen bleiben gleich.
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
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