Quadratische Funktionen 2 Einfluss von d: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| + | Zurück zu [[Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter|'''5. Einfluss der Parameter bei der Scheitelform''']] | ||
| + | ---- | ||
| + | |||
{| | {| | ||
| | | | ||
| Zeile 49: | Zeile 52: | ||
---- | ---- | ||
| − | '''Aufgabe | + | '''Aufgabe D1:''' {{Lösung versteckt|1= |
Man erhält den Graph der Funktion <math> x \rightarrow (x - d)^2 </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math>q: x \rightarrow x^2</math> durch Verschiebung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. <br> | Man erhält den Graph der Funktion <math> x \rightarrow (x - d)^2 </math> aus dem Graph der Quadratfunktion <math>q: x \rightarrow x^2</math> durch Verschiebung in Richtung der <math>\ x</math>-Achse. <br> | ||
Genauer: | Genauer: | ||
| Zeile 56: | Zeile 59: | ||
}} | }} | ||
| − | '''Aufgabe | + | '''Aufgabe D2:''' {{Lösung versteckt|1= |
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig. | Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig. | ||
| Zeile 77: | Zeile 80: | ||
---- | ---- | ||
| − | Zurück zu [[Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter|'''5. Einfluss der Parameter''']] | + | Zurück zu [[Quadratische_Funktionen_2_-_Einfluss_der_Parameter|'''5. Einfluss der Parameter bei der Scheitelform''']] |
Version vom 9. August 2011, 14:28 Uhr
Zurück zu 5. Einfluss der Parameter bei der Scheitelform
|
Wir betrachten nun den Einfluss von
|
in 
ein. Wie ändert sich der Graph? 
und 
, sowie 
und 
auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung.
|
|
Aufgabe D1:
Man erhält den Graph der Funktion 
aus dem Graph der Quadratfunktion 
durch Verschiebung in Richtung der 
-Achse.
Genauer:
- Ist
positiv, so wird der Graph der Sinusfunktion um den Betrag von nach links verschoben.
- Ist negativ, so wird der Graph der Sinusfunktion um den Betrag von nach rechts verschoben.
Aufgabe D2:
Hier genügt es, wenn du diese Aufgabe mit Hilfe von Plausibilitätsüberlegungen gelöst hast. Eine formale Begründung war nicht notwendig.
Eine mögliche formale Begründung:
Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): \ \( x - d )^2=0
Die Bestimmung der Nullstelle von Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): x \rightarrow \( x + d )^2
und Vergleich mit der Nullstelle der Quadratfunktion zeigt, dass jeder Funktionswert für
bereits ein Stück weiter links angenommen wird. Genauer, der Graph wird also für um nach links verschoben und für 
entsprechend nach rechts.
Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe C1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!
