Wurzelfunktion Übungen 2: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Du betrachstest die Funktion <math>f: x \rightarrow \sqrt{ax + b} </math>. Im folgenden Applet kannst du mit den Schiebereglern die Werte für <math>a</math> und <math>b</math> verändern. Anfangs ist <math>a = 1</math> und <math>b = 0</math>. Es ist der Graph der | + | Du betrachstest die Funktion <math>f: x \rightarrow \sqrt[3]{ax + b}\ </math>. Im folgenden Applet kannst du mit den Schiebereglern die Werte für <math>a</math> und <math>b</math> verändern. Anfangs ist <math>a = 1</math> und <math>b = 0</math>. Es ist der Graph der 3-ten Wurzelfunktion dargestellt. |
:1. Was passiert, wenn du den Wert von <math>b</math> änderst? Unterscheide <math> b > 0 </math> und <math> b < 0</math>. | :1. Was passiert, wenn du den Wert von <math>b</math> änderst? Unterscheide <math> b > 0 </math> und <math> b < 0</math>. | ||
:2. Stelle wieder <math> b = 0</math> ein. Variiere nun <math>a</math>. Was stellst du fest? | :2. Stelle wieder <math> b = 0</math> ein. Variiere nun <math>a</math>. Was stellst du fest? | ||
| − | <ggb_applet width="792" height="407" version="4.0" ggbBase64=" | + | <center><ggb_applet width="792" height="407" version="4.0" ggbBase64="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" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /></center><br> |
:3. Variiere nun a und b gleichzeitig und beachte was passiert. | :3. Variiere nun a und b gleichzeitig und beachte was passiert. | ||
Version vom 31. Januar 2012, 23:13 Uhr
Bei den Übungen zur Wurzelfunktion lernst du weitere sich aus ihr ergebene Funktionen kennen.
Aufgabe 1
Zeichne in ein Koordinatensystem die Graphen der Funktionen für Was stellst du fest? |
für 
und Fehler beim Parsen(Lexikalischer Fehler): g:x \rightarrow \sqrt[3]{x}\
Meist tritt als Funktionsterm nicht nur die Quadratwurzel auf. Bei den Anwendungen sind die Funktionsterme von der Art 
. Oft treten auch Terme von der Art 
unter der Wurzel auf. Dies soll nun näher untersucht werden.
Aufgabe 2
Du betrachstest die Funktion
|
![f: x \rightarrow \sqrt[3]{ax + b}\](/images/math/4/9/0/490041fa66103d5b628fa34fd39b3330.png)
. Im folgenden Applet kannst du mit den Schiebereglern die Werte für 
und 
verändern. Anfangs ist 
und 
. Es ist der Graph der 3-ten Wurzelfunktion dargestellt.
und 
.
?
auf. Für 
wird der Graph der Wurzelfunktion in y-Richtung gestaucht. Für 
wird der Graph in y-Richtung gestreckt. Ist 
so wird der Graph mit 
an der y-Achse gespiegelt.
dann ist 
und ist ![D = ]-\infty;-\frac{b}{a}]](/images/math/2/c/f/2cfe464d0d1d2e691d026209a3879df9.png)
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