Quadratische Funktionen 2 - Köln-Arena: Unterschied zwischen den Versionen

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Die [http://de.wikipedia.org/wiki/Lanxess_Arena Köln-Arena] wird von einem parabelförmigen Bogen überspannt. Finde mit Hilfe des Applets die Parameter a und c zur Parabel <math>y = a x^2 + c</math>
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Die [http://de.wikipedia.org/wiki/Lanxess_Arena Köln-Arena] wird von einem parabelförmigen Bogen überspannt. Parabeln kennst du als Graphen quadratischer Funktionen. Hier ist die Parabel allerdings nach unten geöffnet. Finde mit Hilfe des Applets die Parameter a und c zur quadratischen Funktion <math>f(x) = a x^2 + c</math>.
  
  
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Liegt das Bild nicht so im Koordinatensystem, dass der Scheitel auf der y-Achse ist, so kann man trotzdem eine Parabel über den Bogen legen. Die Parabel hat dann die Gleichung <math>y = a x^2 + bx + c</math> mit den Parameter a, b, c.<br>
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Du siehst, dass der Koeffizient von <math>x^2</math> auch negativ sein kann. Der Graph ist dann eine nach unten geöffnete Parabel.
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Liegt das Bild nicht so im Koordinatensystem, dass der Scheitel auf der y-Achse ist, so kann man trotzdem eine Parabel über den Bogen legen. Es ist ja immer noch das gleiche Bild. Die quadratische Funktion hat dann allerdings die Funktionsgleichung <math>f(x) = a x^2 + bx + c</math> mit den Parameter a, b, c.<br>
 
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Durch [[Quadratische_Funktionen_2_-_quadratische_Ergänzung|quadratische Ergänzung]] kannst du den Funktionsterm <math>a x^2 + bx + c</math> auf die Form <math> a(x-d)^2 + c</math> bringen.
  
 
Welchen Einfluss die Parameter a, b und c in der Parabelgleichung <math>y = a x^2 + bx + c</math> beziehungsweise in der Funktionsgleichung <math>f(x) = a x^2 + bx + c</math> haben wollen wir als nächstes untersuchen.  
 
Welchen Einfluss die Parameter a, b und c in der Parabelgleichung <math>y = a x^2 + bx + c</math> beziehungsweise in der Funktionsgleichung <math>f(x) = a x^2 + bx + c</math> haben wollen wir als nächstes untersuchen.  
  
 
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Version vom 6. Juli 2011, 17:15 Uhr

Die Köln-Arena wird von einem parabelförmigen Bogen überspannt. Parabeln kennst du als Graphen quadratischer Funktionen. Hier ist die Parabel allerdings nach unten geöffnet. Finde mit Hilfe des Applets die Parameter a und c zur quadratischen Funktion f(x) = a x^2 + c.



f(x) = -0,15 x^2 + 2,1
Du siehst, dass der Koeffizient von x^2 auch negativ sein kann. Der Graph ist dann eine nach unten geöffnete Parabel.

Liegt das Bild nicht so im Koordinatensystem, dass der Scheitel auf der y-Achse ist, so kann man trotzdem eine Parabel über den Bogen legen. Es ist ja immer noch das gleiche Bild. Die quadratische Funktion hat dann allerdings die Funktionsgleichung f(x) = a x^2 + bx + c mit den Parameter a, b, c.
Finde mit Hilfe des Applets die Werte für a, b und c.


f(x) = -0,15 x^2 +1,45x + 0,8

Durch quadratische Ergänzung kannst du den Funktionsterm a x^2 + bx + c auf die Form a(x-d)^2 + c bringen.

Welchen Einfluss die Parameter a, b und c in der Parabelgleichung y = a x^2 + bx + c beziehungsweise in der Funktionsgleichung f(x) = a x^2 + bx + c haben wollen wir als nächstes untersuchen.

Weiter mit Einfluss der Parameter

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