Quadratische Funktionen 2 - Aufgaben: Unterschied zwischen den Versionen
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Den Einfluss der verschiedenen Faktoren auf die Länge des Anhalteweges kannst du auch mit [http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/hirsch.html diesem Applet] untersuchen. | Den Einfluss der verschiedenen Faktoren auf die Länge des Anhalteweges kannst du auch mit [http://www.schulphysik.de/java/physlet/applets/hirsch.html diesem Applet] untersuchen. | ||
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Welche Bedeutung hat der konstante Teil des Funktionsterms im Anwendungsbeispiel "Abbremsen eines Pkw"? | Welche Bedeutung hat der konstante Teil des Funktionsterms im Anwendungsbeispiel "Abbremsen eines Pkw"? | ||
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Die Funktion '''s(v) = 0,1v<sup>2</sup> + 1,5v''' ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt. | Die Funktion '''s(v) = 0,1v<sup>2</sup> + 1,5v''' ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt. | ||
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− | <big>'''Aufgabe | + | <big>'''Aufgabe 6: Bestimme a und b'''</big> |
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'''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.''' | '''Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.''' | ||
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'''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.''' | '''Kreuze jeweils alle richtigen Aussagen an.''' |
Version vom 9. August 2011, 17:45 Uhr
Startseite - 1. Bremsweg - 2. Unterschiedliche Straßenverhältnisse - 3. Übungen 1 - 4. Köln-Arena - 5. Einfluss der Parameter in der Scheitelform -
6. Übungen 2 - 7. Allgemeine quadratische Funktion - 8. Übungen 3 - 9. Aufgaben
Hier lernst du, wenn du noch Lust hast, einiges über den Anhalteweg eines Autos.
Inhaltsverzeichnis |
Der Anhalteweg
Wir haben oben gesehen, dass man selbst bei relativ moderaten Geschwindigkeiten mit beachtlichen Bremswegen rechnen muss. Dabei blieb jedoch noch unberücksichtigt, dass der Anhalteweg nicht allein der reine Bremsweg ist, sondern dass zum Bremsweg auch noch der sogenannte Reaktionsweg hinzukommt.
Der Bremsweg ist derjenige Weg, den das Fahrzeug vom Beginn des Bremsvorgangs bis zum Stillstand zurücklegt. Er berücksichtigt also nicht, dass man nach dem Auftreten des Hindernisses eine gewisse Zeit (die Reaktionszeit') benötigt, bis man überhaupt reagieren kann und bremst. Der Weg, den das Fahrzeug angesichts der Reaktionszeit noch ungebremst zurücklegt, nennt man Reaktionsweg.
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Experimentieren mit einem Applet zum Anhalteweg
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Im folgenden Applet ist der Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit und Anhalteweg dargestellt worden. Mit Hilfe der Schieberegler können Geschwindigkeit v, Bremsbeschleunigung aB und Reaktionszeit tR variiert werden.
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Den Einfluss der verschiedenen Faktoren auf die Länge des Anhalteweges kannst du auch mit diesem Applet untersuchen.
Beim Bremsen eines Pkws ist der also Zusammenhang zwischen der Geschwindigkeit und dem zurückgelegten Weg durch eine quadratische Funktion der Form f(x) = ax2 + bx beschrieben, wobei der reinquadratische Teil den Bremsweg und der lineare Teil den Reaktionsweg bestimmt.
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Übungen
Aufgabe 5: Anhalteweg Die Funktion s(v) = 0,1v2 + 1,5v ist ein Beispiel für eine Funktion, die den Zusammenhang zwischen der anfänglichen Geschwindigkeit eines Fahrzeuges in m/s und dem Anhalteweg für einen konkreten Bremsvorgang angibt.
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Aufgabe 6: Bestimme a und b
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Aufgabe 7: Term und Graph zuordnen
Ordne den Funktionsgraphen den richtigen Term zu.
f(x) = 2x2 - 4x (!Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (!Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [-1|6] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [-1|-2] liegt auf dem Graphen.) f(x) = - 0,25x2 + 3x (Die Parabel ist nach unten geöffnet.) (!Die Parabel ist nach oben geöffnet.) (!Die Parabel ist enger als die Normalparabel.) (Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.) (Der Punkt [2|5] liegt auf dem Graphen.) (!Der Punkt [2|7] liegt auf dem Graphen.) Welche der Termpaare gehören zu Funktionen, deren Graphen bezüglich der y-Achse symmetrisch zueinander sind? (!7x2 und -7x2) (7x2 - 2x und 7x2 + 2x) (!7x2 - 2x und -7x2 + 2x) (!7x2 - 2 und 7x2 + 2) (-7x2 + 2x und -7x2 - 2x) (!7x2 - 2 und 7x2 + 2x) |
Weiterführende Links
Videoanalyse: Geschwindigkeit und Bremswege von Wolfgang Riemer