Wurzelfunktionen Eigenschaften: Unterschied zwischen den Versionen
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Verwende die beiden funktionalen Abhängigkeiten aus Aufgabe 16 und | Verwende die beiden funktionalen Abhängigkeiten aus Aufgabe 16 und | ||
| − | + | a) gib die mittlere Änderungsrate für beide Funktionen im Intervall (2;3] an! | |
| − | + | b) halte schriftlich fest, welche Bedeutung die mittlere Änderungsrate in diesem Zusammenhang hat! | |
Löse die Aufgabe mithilfe von GeoGebra oder einer Tabellenkalkulation! | Löse die Aufgabe mithilfe von GeoGebra oder einer Tabellenkalkulation! | ||
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| − | Aufgabe 17 {{Lösung versteckt| | + | Aufgabe 15 {{Lösung versteckt| |
| + | [[Bild:Sekante_1.jpg|600px]] | ||
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| + | <math> k = sqrt 2</math> | ||
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| + | <math> tan(\alpha) = sqrt 2 \Rightarrow \alpha = 54,74^o</math> | ||
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| + | Aufgabe 16 {{Lösung versteckt| | ||
| + | 1. <math>r(A) = sqrt \frac{A}{4\pi}</math> | ||
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| + | [[Bild:R(A).jpg]] | ||
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| + | 2. <math>r(V) = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}</math> | ||
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| + | [[Bild:R(V).jpg]] }} | ||
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| + | Aufgabe 17 {{Lösung versteckt| | ||
| + | 1. a) <br> | ||
| + | [[Bild:Sekante_2.jpg]] | ||
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| + | b) Die mittlere Änderungsrate bedeutet in diesem Zusammenhang das Verhältnis der Änderung des Radius zur Änderung der Oberfläche einer Kugel im Intervall [2;3]. | ||
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| + | 2. a)<br> | ||
| + | [[Bild:Sekante_3.jpg]] | ||
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| + | b) Die mittlere Änderungsrate bedeutet in diesem Zusammenhang das Verhältnis der Änderung des Radius zur Änderung der Oberfläche einer Kugel im Intervall [2;3]. | ||
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Version vom 24. Mai 2012, 09:33 Uhr
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Der Differenzenquotient 
= 
ist der Quotient der Änderung der Funktionswerte y durch die
Änderung der Abszissenwerte x.
- Er gibt die Steigung einer Sekante durch die Punkte
und 
.
- Er ermöglicht die Berechnung des Steigungswinkels.
- Er gibt die mittlere Änderungsrate an.
Aufgabe 15
Zeichne den Graphen der Funktionen Gib den Steigungswinkel der Sekante an!
|
und ermittle die Steigung der Sekante durch die Punkte 
und 
!
Aufgabe 16
Gib für die folgenden zwei funktionalen Abhängigkeiten a) Dem Oberflächeninhalt
|
einer Kugel wird die Länge des Radius 
zugeordnet.
einer Kugel wird die Länge des Radius
Aufgabe 17
Verwende die beiden funktionalen Abhängigkeiten aus Aufgabe 16 und a) gib die mittlere Änderungsrate für beide Funktionen im Intervall (2;3] an! b) halte schriftlich fest, welche Bedeutung die mittlere Änderungsrate in diesem Zusammenhang hat! Löse die Aufgabe mithilfe von GeoGebra oder einer Tabellenkalkulation! |
Aufgabe 15
Aufgabe 16
1. 
.jpg)
2. ![r(V) = \sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}](/images/math/d/b/1/db11e95046d35a65f24d9a28e636f23e.png)
.jpg)
Aufgabe 17
1. a)
b) Die mittlere Änderungsrate bedeutet in diesem Zusammenhang das Verhältnis der Änderung des Radius zur Änderung der Oberfläche einer Kugel im Intervall [2;3].
2. a)
b) Die mittlere Änderungsrate bedeutet in diesem Zusammenhang das Verhältnis der Änderung des Radius zur Änderung der Oberfläche einer Kugel im Intervall [2;3].
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