Quadratische Funktionen 2 Einfluss von a

Wir betrachten nun den Einfluss von $\ a$ in $x \rightarrow a x^2$.   Aufgabe A1  Öffne dieses GeoGebra-Applet. Mit dem Schieberegler kannst du den Wert von $\ a$ ändern. Stelle den Schieberegler auf $\ a = 2$ ein. Wie ändert sich der Graph? Überlege dir, wie sich die Werte $\ a = 3$ und $\ a = -1$ sowie $\ a = 0,5$ auf den Graphen auswirken und überprüfe deine Vermutung. Formuliere das Ergebnis deiner Untersuchungen.

Aufgabe A2  Versuche nun die beobachteten Veränderungen auch mathematisch zu begründen!

Aufgabe A3  Teste dich! Klicke im folgenden Quiz auf die richtigen Zuordnungen!

1.

$\ a<-1;$	$-1<\ a<0;$	$0<\ a<1;$	$1<\ a$
				Verschiebung nach oben
				Verschiebung nach unten
				Verschiebung nach rechts
				Verschiebung nach links
				Streckung in $\ x$- Richtung / Verkleinerung der Frequenz
				Stauchung in $\ x$- Richtung / Vergrößerung der Frequenz
				Streckung in $\ y$- Richtung / Vergrößerung der Amplitude
				Stauchung in $\ y$- Richtung / Verkleinerung der Amplitude
				Spiegelung an $\ x$- Achse

Punkte: 0 / 0

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Nun betrachten wir den Einfluss von $\ a$ in $x \rightarrow a\cdot \cos x$.   Aufgabe A4  Öffne dieses GeoGebra-Applet und bearbeite damit die Aufgaben A1/ 2-4 noch einmal.

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Lösung zu Aufgabe A1

Lösung zu Aufgabe A2

Lösung zu Aufgabe A3

Lösung zu Aufgabe A4

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Hefteintrag: Beachte, dass in der Lösung zur Aufgabe A1 ein Hefteintrag "versteckt" ist!