Beispiele

Die folgenden Beispiele dienen zur Wiederholung, Anwendung und Vertiefung des bisher Gelernten.

Aufgabe 1  Geschwindigkeitsmessung An einer Straße wird die Zeit, die vorbeifahrende Autos benötigen, um eine gekennzeichnete Strecke von 100 Metern zu durchfahren, gemessen. Wird die Zeitspanne t (in Sekunden) gemessen, so ergibt sich daraus eine Geschwindigkeit von $v = \frac {100}{t}$ in $\frac{m}{s}$. Benutze ein Tool deiner Wahl, um die Zuordnung grafisch darzustellen! Erstelle eine Wertetabelle! Definiere $v$ als Funktion ! Begründe deine Wahl der Definitionsmenge A und der Zielmenge B! Beschreibe in eigenen Worten, wie sich $v$ für kleine und große t verhält! Wie zeigt sich dieses Verhalten an der Lage und Form des Graphen?

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Aufgabe 2  Rechtwinkeliges Dreieck Von einem rechtwinkeligen Dreieck mit Hypotenuse 1 ist eine Kathete a gegeben. Drücke die andere Kathete $b$ durch $a$ aus! Benutze ein Tool deiner Wahl, um die Zuordnung grafisch darzustellen! Erstelle eine Wertemenge mit Schrittweite 0,1! Formuliere die Zuordnung als Funktion ! Begründe deine Wahl der Definitionsmenge A und der Zielmenge B! Wie verhält sich der Funktionswert, wenn a nahe bei 1 liegt? Wie zeigt sich dieses Verhalten an der Lage und Form des Graphen?

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