Beispiele

Die folgenden Beispiele dienen zur Wiederholung, Anwendung und Vertiefung des bisher Gelernten.

Aufgabe 1  Geschwindigkeitsmessung An einer Straße wird die Zeit, die vorbeifahrende Autos benötigen, um eine gekennzeichnete Strecke von 100 Metern zu durchfahren, gemessen. Wird die Zeitspanne t (in Sekunden) gemessen, so ergibt sich daraus eine Geschwindigkeit von $v = \frac {100}{t}$ in $\frac{m}{s}$. a) Benutze ein Tool deiner Wahl, um die Zuordnung grafisch darzustellen! b) Erstelle eine Wertetabelle! c) Definiere $v$ als Funktion ! Begründe deine Wahl der Definitionsmenge A und der Zielmenge B! d) Beschreibe in eigenen Worten, wie sich $v$ für kleine und große t verhält! Wie zeigt sich dieses Verhalten an der Lage und Form des Graphen?

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

a)
b)
c) $A = R^+$ ; $B = R^+$
d) kleine t: Geschwindigkeit geht gegen $\infty$ ; große t: Geschwindigkeit geht gegen Null

Aufgabe 2

Rechtwinkeliges Dreieck

Von einem rechtwinkeligen Dreieck mit Hypotenuse 1 ist eine Kathete a gegeben.

Drücke die andere Kathete $b$ durch $a$ aus!
Benutze ein Tool deiner Wahl, um die Zuordnung

grafisch darzustellen!

Erstelle eine Wertemenge mit Schrittweite 0,1!
Formuliere die Zuordnung als Funktion ! Begründe deine Wahl der Definitionsmenge A und der Zielmenge B!
Wie verhält sich der Funktionswert, wenn a nahe bei 1 liegt? Wie zeigt sich dieses Verhalten an der Lage und Form des Graphen? }}

[Lösung anzeigen][Lösung ausblenden]

Text

{{Arbeiten| NUMMER=3| ARBEIT=